LeetCode 416. Partition Equal Subset Sum

LeetCode 416. Partition Equal Subset Sum (分割等和子集)

题目

链接

https://leetcode.cn/problems/partition-equal-subset-sum/

问题描述

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

提示

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 100

思路

dp,转换为01背包问题，首先求和，如果和为偶数且不为0就代表可以平分，就继续运算。

二重循环进行判断，最大背包容量为sum的一半，如果最后容量和价值相同，就成功。

复杂度分析

时间复杂度 O(mn)
空间复杂度 O(n)

代码

Java

    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        if (sum == 0 || sum % 2 == 1) {
            return false;
        }

        int n = nums.length;
        int target = sum / 2;
        int[] dp = new int[target + 1];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = target; j >= nums[i]; j--){
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-nums[i]] + nums[i]);
            }
        }
        return dp[target] == target;
    }