LeetCode 343. Integer Break

LeetCode 343. Integer Break (整数拆分)

题目

链接

https://leetcode.cn/problems/integer-break/

问题描述

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例

输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

提示

2 <= n <= 58

思路

动态规划，dp用于存放这个数能拆的积的最大值，转移方程为三选一，本来的dp，拆成j和（i-j），（i-j）继续拆。

复杂度分析

时间复杂度 O(n2)
空间复杂度 O(n)

代码

Java

    public int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i - j; j++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
            }
        }
        return dp[n];
    }