LeetCode 235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

LeetCode 235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree (二叉搜索树的最近公共祖先)

题目

链接

https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/

问题描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

提示

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

思路

借助二叉搜索树的性质，若r小于pq，则pq均在右子树，判断右子树即可，反之亦然。

如果r为pq中的一个，或者r在pq之间，那么r就是我们要的答案。

复杂度分析

时间复杂度 O(n)
空间复杂度 O(1)

代码

Java

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }
        if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        } else {
            return root;
        }
    }