LeetCode 207. Course Schedule

LeetCode 207. Course Schedule (课程表)

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule/

问题描述

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

提示

1 <= numCourses <= 105
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

思路

dfs方法，首先建表，然后设置visit数组，跑完全图即可。

复杂度分析

时间复杂度 O(n+m)
空间复杂度 O(n+m)

代码

Java

    boolean[] onPath;
    boolean[] visited;
    boolean hasCycle = false;

    List<Integer>[] buildGraph(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        LinkedList<Integer>[] graph = new LinkedList[numCourses];
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            graph[i] = new LinkedList<>();
        }
        for (int[] edge : prerequisites) {
            int from = edge[1];
            int to = edge[0];
            graph[from].add(to);
        }
        return graph;
    }

    boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        List<Integer>[] graph = buildGraph(numCourses, prerequisites);
        visited = new boolean[numCourses];
        onPath = new boolean[numCourses];
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            traverse(graph, i);
        }
        return !hasCycle;
    }

    void traverse(List<Integer>[] graph, int s) {
        if (onPath[s]) {
            hasCycle = true;
        }

        if (visited[s] || hasCycle) {
            return;
        }
        visited[s] = true;
        onPath[s] = true;
        for (int t : graph[s]) {
            traverse(graph, t);
        }
        onPath[s] = false;
    }