剑指 Offer 60. n个骰子的点数

剑指 Offer 60. n个骰子的点数

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/nge-tou-zi-de-dian-shu-lcof/

问题描述

把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。

你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。

1 <= n <= 11

示例

提示

1 <= n <= 11

思路

动态规划。第一枚骰子的点数是1-6，概率都是六分之一。

第二枚骰子投出后，和为7的概率是1+6,2+5，3+4,4+3,5+2,6+1，这些情况。、

概率应该为二者乘积的和，同理可以往下推论。

复杂度分析

时间复杂度 O(n2)
空间复杂度 O(n)

代码

Java

    public double[] dicesProbability(int n) {
        double[] dp = new double[6];
        Arrays.fill(dp, 1.0 / 6.0);
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            double[] tmp = new double[5 * i + 1];
            for (int j = 0; j < dp.length; j++) {
                for (int k = 0; k < 6; k++) {
                    tmp[j + k] += dp[j] / 6.0;
                }
            }
            dp = tmp;
        }
        return dp;
    }