剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II

剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-ii-lcof/

问题描述

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]k[1]...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

2 <= n <= 1000

示例

输入: 2
输出: 1

提示

思路

同样是剪绳子，但是这边就需要用贪心算法了，每切一个e出来就更大，最近的整数是3，所以每有一个3，就想办法切出来。

复杂度分析

时间复杂度 O(n)
空间复杂度 O(1)

代码

Java

    public int cuttingRope(int n) {
        if (n < 4) {
            return n - 1;
        }
        long res = 1;
        while (n > 4) {
            res = res * 3 % 1000000007;
            n -= 3;
        }
        return (int) (res * n % 1000000007);
    }