LeetCode 1984. Minimum Difference Between Highest and Lowest of K Scores

LeetCode 1984. Minimum Difference Between Highest and Lowest of K Scores (学生分数的最小差值)

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/minimum-difference-between-highest-and-lowest-of-k-scores/

问题描述

给你一个 下标从 0 开始 的整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 名学生的分数。另给你一个整数 k 。

从数组中选出任意 k 名学生的分数，使这 k 个分数间 最高分 和 最低分 的 差值 达到 最小化 。

返回可能的 最小差值 。

示例

输入：nums = [9,4,1,7], k = 2
输出：2
解释：选出 2 名学生的分数，有 6 种方法：

• [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 4 = 5
• [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 1 = 8
• [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 7 = 2
• [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 4 - 1 = 3
• [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 4 = 3
• [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 1 = 6
  可能的最小差值是 2

提示

1 <= k <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 10^5

思路

需求是从n个数字当中找到k个数字，使这k个数字中的最值的差最小。

由于是任意k个数字，所以数字大小是连续的，得到的差会更合适。

这里先对于数组进行排序，快排是nlogn，之后对于新的有序数组进行遍历，从第一个数开始，和第k个数进行差值计算，第i个数和k+i-1个数计算，一直到结束，得到最小值。

复杂度分析

时间复杂度 O(nlogn)
空间复杂度 O(logn)

代码

Java

    public int minimumDifference(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i + k - 1 < n; i++) {
            ans = Math.min(ans, nums[i + k - 1] - nums[i]);
        }
        return ans;
    }