LeetCode 365. Water and Jug Problem

365. Water and Jug Problem (水壶问题)

链接

https://leetcode-cn.com/problems/water-and-jug-problem/

题目

有两个容量分别为 x升 和 y升 的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好 z升 的水？

如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升 水。

你允许：

装满任意一个水壶
清空任意一个水壶
从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空
示例 1: (From the famous "Die Hard" example)

输入: x = 3, y = 5, z = 4
输出: True
示例 2:

输入: x = 2, y = 6, z = 5
输出: False

思路

懒得整BFS和DFS，就只能靠数学方法做了。通过裴蜀定理，若xy的最大公约数是z的因子，就代表可以倒出所需的水。

代码

  public int gcd(int x, int y) {
    if (y == 0) {
      return x;
    }
    int r = x % y;
    return gcd(y, r);
  }

  public boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) {
    if (x == 0 && y == 0) {
      return z == 0;
    }
    return z == 0 || (z % gcd(x, y) == 0 && x + y >= z);
  }