LeetCode 322. Coin Change（零钱兑换）

LeetCode 322. Coin Change（零钱兑换）

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/coin-change

问题描述

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1

提示

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

思路

动态规划问题，新建dp，初始化为amount+1，因为硬币价值大于等于1，所以总数若成立，一定小于amout+1。

外层循环用于计算金额，内层循环用于计算该硬币能否组成，若计算后还是amount+1，就代表这种方法不成立，最后输出dp[amount]即可（若为amount+1则输出-1）。

复杂度分析

时间复杂度 O(n*amount)
空间复杂度 O(amount)

代码

Java

    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount + 1];

        Arrays.fill(dp, amount + 1);
        dp[0] = 0;

        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            for (int coin : coins) {
                if (i - coin >= 0) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], 1 + dp[i - coin]);
                }
            }
        }

        if (dp[amount] == amount + 1) {
            return -1;
        } else {
            return dp[amount];
        }
    }