剑指 Offer 51. 数组中的逆序对

剑指 Offer 51. 数组中的逆序对

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof/

问题描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

0 <= 数组长度 <= 50000

示例

输入: [7,5,6,4]
输出: 5

提示

思路

借助归并排序，每次归并的时候增加逆序的数量。

复杂度分析

时间复杂度 O(nlogn)
空间复杂度 O(n)

代码

Java

    int[] nums, tmp;

    public int reversePairs(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        tmp = new int[nums.length];
        return mergeSort(0, nums.length - 1);
    }

    private int mergeSort(int l, int r) {
        if (l >= r) {
            return 0;
        }
        int m = (l + r) / 2;
        int res = mergeSort(l, m) + mergeSort(m + 1, r);

        int i = l, j = m + 1;
        for (int k = l; k <= r; k++) {
            tmp[k] = nums[k];
        }
        for (int k = l; k <= r; k++) {
            if (i == m + 1) {
                nums[k] = tmp[j++];
            } else if (j == r + 1 || tmp[i] <= tmp[j]) {
                nums[k] = tmp[i++];
            } else {
                nums[k] = tmp[j++];
                res += m - i + 1;
            }
        }
        return res;
    }