剑指 Offer 49. 丑数

剑指 Offer 49. 丑数

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/chou-shu-lcof/

问题描述

我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

1 是丑数。
n 不超过1690。

示例

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

提示

思路

这边采用动态规划的思想，把丑数存在数组里。

同时质因子只有235，那就代表对于每个丑数，必能被其中之一整除（除了1）。

我们直接假设p2，p3，p5，每次计算最小值，加入。

复杂度分析

时间复杂度 O(n)
空间复杂度 O(n)

代码

Java

    public int nthUglyNumber(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        int p2 = 1, p3 = 1, p5 = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int num2 = dp[p2] * 2, num3 = dp[p3] * 3, num5 = dp[p5] * 5;
            dp[i] = Math.min(Math.min(num2, num3), num5);
            if (dp[i] == num2) {
                p2++;
            }
            if (dp[i] == num3) {
                p3++;
            }
            if (dp[i] == num5) {
                p5++;
            }
        }
        return dp[n];
    }