剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/lian-xu-zi-shu-zu-de-zui-da-he-lcof/

问题描述

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

提示

1 <= arr.length <= 10^5
-100 <= arr[i] <= 100

思路

动态规划思想。

pre代表该位之前的数，如果pre大于0，就代表连续可以增加最大值，不然就代表没必要连续之前的。

max和pre+nums[i]表示历史最大值和当前值比较，取较大的。

复杂度分析

时间复杂度 O(n)
空间复杂度 O(1)

代码

Java

    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int max = nums[0];
        int pre = 0;
        for(int i = 1;i<n;i++){
            pre = Math.max(0,pre + nums[i-1]);
            max = Math.max(max,pre + nums[i]);
        }
        return max;
    }