剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof/

问题描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

数组长度 <= 1000

示例

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

提示

思路

后序遍历就是，左右中排序，考虑到二叉搜索树的性质，左小于中小于右，那么可以分开判断。

数组最右边的数，是根节点，左边小于根的数是左子树，右边大于根的数是右子树。

递归判断左右子树，同时确保右子树里面的数全部大于根。

复杂度分析

时间复杂度 O(n2)
空间复杂度 O(n)

代码

Java

    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        return recur(postorder, 0, postorder.length - 1);
    }

    boolean recur(int[] postorder, int left, int right) {
        if (left >= right) {
            return true;
        }
        int cur = left;
        while (postorder[cur] < postorder[right]) {
            cur++;
        }
        int mid = cur;
        while (cur < right) {
            cur++;
            if (postorder[cur] < postorder[right]) {
                return false;
            }
        }
        return recur(postorder, left, mid - 1) && recur(postorder, mid, right - 1);
    }