LeetCode 303. Range Sum Query - Immutable

LeetCode 303. Range Sum Query - Immutable (区域和检索 - 数组不可变)

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-immutable

问题描述

给定一个整数数组  nums，处理以下类型的多个查询:

计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )

示例

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示

1 <= nums.length <= 104
-105 <= nums[i] <= 105
0 <= i <= j < nums.length
最多调用 104 次 sumRange 方法

思路

前缀和的思想，由于需要多次调用，每次都进行一遍循环是不显示的，那么考虑形成前缀和，新建一个数组。

新数组第i位的值是，输入数组0到i-1位的和，求区间值只需要减一下即可。

复杂度分析

时间复杂度 O(n)
空间复杂度 O(n)

代码

Java

    private int[] preSum;

    public void NumArray(int[] nums) {

        int n = nums.length;

        preSum = new int[n + 1];
        //第i位之前的和，不包括第i位

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            preSum[i] = nums[i - 1] + preSum[i - 1];
        }
    }

    public int sumRange(int i, int j) {
        return preSum[j + 1] - preSum[i];
    }
    /**
     * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
     * NumArray obj = new NumArray(nums);
     * int param_1 = obj.sumRange(left,right);
     */