剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/fei-bo-na-qi-shu-lie-lcof/

问题描述

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例

输入：n = 2
输出：1

提示

0 <= n <= 100

思路

这类第一想法应该是递归，但是会超时。所以采用了动态规划。

每个数字都是前两个的和，先排除特殊情况，进行数字组合，同时要记得取余。

复杂度分析

时间复杂度 O(n)
空间复杂度 O(1)

代码

Java

    public int fib(int n) {
        if (n < 2) {
            return n;
        }
        int a = 0, b = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int tmp = a + b;
            a = b;
            b = tmp;
        }
        return b;
    }