二分搜索基础算法

　　分治算法基本思想：将一个规模为 n 的问题分解为 k 个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题相同；

　　给定已排好序的 n 个元素 array[0:n-1]，现要在这 n  个元素找出特定元素x；

　　首先较容易想到的是用顺序搜索方法，逐个比较 array[0:n-1] 中元素，直至找出元素 x 或搜索整个数组后确定 num 不在其中。这个方法没有很好的利用 n 个元素排好序这个有利条件，因此在最坏的情况下，顺序搜索方法需要 O(n) 次比较　　

　　二分搜索算法充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用 O(logn) 时间完成搜索任务；

　　二分搜索算法的基本思想是将 n 个元素分成个数大致相同的两半，取 array[n/2] 与 num 作比较。如果 num = array[n/2]，则找到 num，算法终止；如果 num < array[n/2]，则只在数组 a 的左半继续搜索 num；如果 num > array[n/2]，则只在数组 a 的右半继续搜索 num。具体算法如下：

　　

public class BinarySearch {

    /**
     * 初始化数组元素
     */
    private static final Integer[] array = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};

    /**
     * 二分查找
     */
    public static Integer binarySearch(Integer num) {
        if (array.length == 0 || num == null) {
            throw new RuntimeException("数组元素为空 或 查找的元素为NULL");
        }
        Integer left = 0;
        Integer right = array.length - 1;
        while (left <= right) {
            Integer mid = (left + right) / 2;
            if (num == array[mid]) {
                return mid;
            }
            if (array[mid] > num) {
                right = mid - 1;
            }
            if (array[mid] < num) {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input =  new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入查找的元素值:");
        Integer num = input.nextInt();
        Integer index = binarySearch(num);
        System.out.println("【-1为未查找到】查找的元素下标为:" + index);
    }

}

每天进步一点，继续前行......