剑指offer-68：节点的公共祖先

初始：
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

• 若当前节点值大于两个节点值，则说明这两个节点在该两个节点左子树中
• 若当前节点值小于两个节点值，则说明这两个节点在该两个节点右子树中

思路：对于二叉搜索树其后序遍历有序，因此若当前节点的值大于两个节点的值，则说明这两个节点在当前节点的左子树中，若当前节点的值小于两个节点的值，则说明这两个节点在当前节点的右子树中。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }
        if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }
        return root;
    }
}

进阶：
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

• 求最小公共祖先，需要从底向上遍历，那么二叉树，只能通过后序遍历实现从低向上的遍历方式。
• 在回溯的过程中，必然要遍历整棵二叉树，即使已经找到结果了，依然要把其他节点遍历完，因为要使用递归函数的返回值（也就是代码中的left和right）做逻辑判断。
• 如果left 和 right都不为空，说明此时root就是最近公共节点。
• 如果left为空，right不为空，就返回right，说明目标节点是通过right返回的，反之依然。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q) {
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if (left != null && right != null) {
            return root;
        }
        if (left != null && right == null) {
            return left;
        } else if (left == null && right != null) {
            return right;
        } else {
            return null;
        }
    }
}