数分拉表

考试	考察知识点	基本解题方法	复习优先级
数学分析2023.12
函数极限	定义、柯西准则、归结原则
函数极限	求渐近线	垂直、斜、水平渐近线
导数与微分	参变量函数	极坐标公式
函数极限	极限计算	重要极限、泰勒展开、等价量	high
微分中值定理及其应用	凸性
微分中值定理及其应用	拉格朗日中值定理	构造函数	high
函数的连续性	连续函数的局部性质	李普希兹条件
数学分析2024.1
函数极限	极限计算	通分后洛必达	medium
导数与微分	可导的充要条件	左极限≠右极限	medium
微分中值定理及其应用	拉格朗日中值定理	先观察一项
函数的连续性	函数在某区间连续性	分别讨论0和非0（有时）	high
	函数有一阶连续的导数	存在和连续分别
微分中值定理及其应用	泰勒定理	拉格朗日余项展开
	求某参数极限	整理后洛必达
微分中值定理及其应用	泰勒定理	拉格朗日余项	high
	闭区间连续函数性质	最大最小值	high
	导函数介值性	导函数的介值性	high
微分中值定理及其应用	有限区间有界性讨论		medium
微分中值定理及其应用	有限区间凸性		medium
数学分析2024.11
基本性质判断	子列收敛	和原数列收敛不等价
数列极限	极限计算	归结原则
函数极限	极限计算	重要极限
数列极限	子列和原列
实数与集合	上下确界	用致密性原理
函数的连续性	闭区间连续函数的性质	介值性
函数的连续性	函数在某点连续的条件
函数的连续性	一致连续	康拓定理
数学分析2024.12
函数的连续性	特殊函数构造		medium
函数极限	柯西准则、归结原理		medium
函数极限	洛必达、泰勒展开		medium
函数极限	求渐近线	垂直、斜、水平渐近线
导数与微分	参变量函数	极坐标公式
函数的连续性	函数在某区间连续性	分别讨论0和非0（有时）	high
	函数有一阶连续的导数	存在和连续分别	high
函数的连续性	闭区间连续函数性质	介值性	high
微分中值定理及其应用	凸性		medium
微分中值定理及其应用	泰勒定理	拉格朗日余项展开	high
	导数的性质	介值性	high
	求某参数极限	拉格朗日中值定理表示自变量参数	high
微分中值定理及其应用	泰勒展开	拉格朗日余项（出现高阶导数）	high
实数完备性	六个基本定理

基础知识：导函数的性质；泰勒定理；闭区间函数；在某点连续，在某点可导；在某区间连续、可导。
提升：计算技巧；微分中值定理，泰勒定理的运用（构造函数）；函数的凸性；连续性、可导性证明