判断一个数是否为2的整数次幂

LeetCode——第231题：2的幂

1.题目与示例描述

题目：

​ 给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

示例 1:

	输入：1

	输出：true

	解释：2 = 1^{0}

示例 2:

	输入：218

	输出：false

2.解题思路与题解

解题思路1（普通遍历）：

​ 利用一个整型变量temp，从1开始乘以2，每次乘完的结果和目标整数相比，若temp小于目标整数则让temp继续乘以2；若temp等于目标整数，则说明目标整数是2的整数次幂，返回true；当temp大于目标整数,则结束,返回false。

• 题解代码：

 public static boolean isPowerOfTwo(int n) {
        int temp = 1;
        while (temp <= n) {
            if (temp == n) {
                return true;
            }
            temp *= 2;
        }
        return false;
    }

• **时间复杂度：**O(logN)

解题思路2（位运算）：

​ 将2的整数次幂数如2、4、8写成二进制，可以发现第一位都是1，其余n位都是0，而将其减1，将得到第一位是0，其余位都是1，两数进行与运算，若结果为0，则说明输入的n是2的整数次幂，反之不是。

2x	n	n - 1	n & (n - 1)
20	0001	0000	0
21	0010	0001	0
22	0100	0011	0
23	1000	0111	0
…	…	…	…

• 题解代码：

public static boolean isPowerOfTwo2(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
    }

• **时间复杂度：**O(n)

3.完整代码

package power;

public class PowerOfTwo {
    /*需要考虑目标整数为负数的情况*/
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(isPowerOfTwo(-1024));
        System.out.println(isPowerOfTwo(5));
        System.out.println(isPowerOfTwo(256));
    }

    public static boolean isPowerOfTwo(int n) {
        int temp = 1;
        while (temp <= n) {
            if (temp == n) {
                return true;
            }
            temp *= 2;
        }
        return false;
    }

    public static boolean isPowerOfTwo2(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
    }
}