BZOJ1014[JSOI2008]火星人prefix(splay维护hash)
Description
火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
Input
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度
Output
对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
Sample Input
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11
Sample Output
1
0
2
1
解题思路:
假如给你一个不变的序列，求最长公共前缀可以二分check()
splay维护hash
hash的本质就是前面的部分*后面的长度+后面的部分。
splay维护一下子树hash值就好了。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define lll tr[spc].ch[0] 5 #define rrr tr[spc].ch[1] 6 #define ls ch[0] 7 #define rs ch[1] 8 typedef unsigned long long lnt; 9 const int N=200000; 10 const lnt M=9827601ull; 11 struct trnt{ 12 int ch[2]; 13 int fa; 14 int wgt; 15 lnt val; 16 lnt hax; 17 }tr[N]; 18 int n,m; 19 int root; 20 int siz; 21 lnt mal[N]; 22 char lne[N]; 23 char cmd[10]; 24 lnt a[N]; 25 bool whc(int spc) 26 { 27 return tr[tr[spc].fa].rs==spc; 28 } 29 void pushup(int spc) 30 { 31 tr[spc].wgt=tr[lll].wgt+tr[rrr].wgt+1; 32 tr[spc].hax=tr[lll].hax*mal[tr[rrr].wgt+1]+tr[spc].val*mal[tr[rrr].wgt]+tr[rrr].hax; 33 return ; 34 } 35 int place(int spc,int rnk) 36 { 37 if(tr[lll].wgt>=rnk) 38 return place(lll,rnk); 39 if(tr[lll].wgt+1==rnk) 40 return spc; 41 return place(rrr,rnk-tr[lll].wgt-1); 42 } 43 void rotate(int spc) 44 { 45 int f=tr[spc].fa; 46 bool k=whc(spc); 47 tr[f].ch[k]=tr[spc].ch[!k]; 48 tr[spc].ch[!k]=f; 49 tr[tr[f].fa].ch[whc(f)]=spc; 50 tr[spc].fa=tr[f].fa; 51 tr[f].fa=spc; 52 tr[tr[f].ch[k]].fa=f; 53 pushup(f); 54 pushup(spc); 55 return ; 56 } 57 void splay(int spc,int f) 58 { 59 while(tr[spc].fa!=f) 60 { 61 int ft=tr[spc].fa; 62 if(tr[ft].fa==f) 63 { 64 rotate(spc); 65 break; 66 } 67 if(whc(spc)^whc(ft)) 68 rotate(spc); 69 else 70 rotate(ft); 71 rotate(spc); 72 } 73 if(!f) 74 root=spc; 75 } 76 void build(int l,int r,int &spc,int f) 77 { 78 if(l>r) 79 return ; 80 spc=++siz; 81 int mid=(l+r)>>1; 82 tr[spc].fa=f; 83 tr[spc].val=a[mid]; 84 build(l,mid-1,lll,spc); 85 build(mid+1,r,rrr,spc); 86 pushup(spc); 87 return ; 88 } 89 bool LCQ(int la,int lb,int len) 90 { 91 if(la+len-1>n||lb+len-1>n) 92 return false; 93 splay(place(root,la),0); 94 splay(place(root,la+len+1),root); 95 int spc=tr[tr[root].rs].ls; 96 lnt a1=tr[spc].hax; 97 splay(place(root,lb),0); 98 splay(place(root,lb+len+1),root); 99 spc=tr[tr[root].rs].ls; 100 if(tr[spc].hax==a1) 101 return true; 102 return false; 103 } 104 int main() 105 { 106 scanf("%s",lne+1); 107 n=strlen(lne+1); 108 mal[0]=1; 109 for(int i=1;i<N;i++) 110 { 111 mal[i]=mal[i-1]*M; 112 a[i]=lne[i]; 113 } 114 scanf("%d",&m); 115 build(0,n+1,root,0); 116 while(m--) 117 { 118 scanf("%s",cmd); 119 if(cmd[0]=='Q') 120 { 121 int sa,sb; 122 scanf("%d%d",&sa,&sb); 123 int ans=0; 124 int l,r; 125 l=1;r=siz-2; 126 while(l<=r) 127 { 128 int mid=(l+r)>>1; 129 if(LCQ(sa,sb,mid)) 130 { 131 l=mid+1; 132 ans=mid; 133 }else 134 r=mid-1; 135 } 136 printf("%d\n",ans); 137 }else if(cmd[0]=='R') 138 { 139 int pos; 140 scanf("%d",&pos); 141 scanf("%s",cmd); 142 splay(place(root,pos+1),0); 143 tr[root].val=cmd[0]; 144 pushup(root); 145 }else if(cmd[0]=='I') 146 { 147 siz++; 148 n++; 149 int pos; 150 scanf("%d",&pos); 151 scanf("%s",cmd); 152 splay(place(root,pos+1),0); 153 splay(place(root,pos+2),root); 154 int spc=tr[root].rs; 155 tr[siz].val=cmd[0]; 156 tr[siz].fa=spc; 157 tr[spc].ls=siz; 158 pushup(siz); 159 pushup(spc); 160 pushup(root); 161 } 162 } 163 return 0; 164 }
