HDU4825 Xor Sum(贪心+Trie树）

 

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

 

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

 

Sample Input

2

3 2

3 4 5

1

5

4 1

4 6 5 6

3

 

Sample Output

Case #1:

4

3

Case #2:

4

题解：

今天本来想写一个可持久化Trie树，发现这道题一直没做就补上了。

其实思路很简单，假如说两个数，和同一个数异或，很显然，由于进制，高位上的一个1可以大于低位上所有1，所以即使后面的情况再糟糕，也比取后面好的值高(其实就是1000比0111大)

所以可以建一个01线段树，从高往低插入一个数，比较时取反即可^_^

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,t;
struct pnt{
    int child[2];
    int end;
    void res()
    {
        memset(child,0,sizeof(child));
        end=0;
    }
};
struct Trie{
    pnt tr[3300000];
    int siz;
    void dst()
    {
        siz=0;
        tr[0].res();
    }
    void insert(int x,int l)
    {
        int root=0;
        for(int i=31;i>=0;i--)
        {
            int tmp=(bool)((x&(1<<i))!=0);
            if(!tr[root].child[tmp])
            {
                tr[root].child[tmp]=++siz;
                tr[siz].res();
            }
            root=tr[root].child[tmp];
        }
        tr[root].end=l;
    }
    int find(int x)
    {
        int root=0;
        for(int i=31;i>=0;i--)
        {
            int tmp=(bool)((x&(1<<i))!=0);
            tmp=tmp^1;
            if(tr[root].child[tmp])
                root=tr[root].child[tmp];
            else
                root=tr[root].child[1^tmp];
        }
        return tr[root].end;
    }
}trie;
int a[1000000];
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    for(int ccc=1;ccc<=t;ccc++)
    {
        printf("Case #%d:\n",ccc);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        trie.dst();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            trie.insert(a[i],i);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int ask;
            scanf("%d",&ask);
            printf("%d\n",a[trie.find(ask)]);
        }
    }
    return 0;
}