[USACO08JAN]电话线Telephone Lines(分层图)/洛谷P1948

这道题其实是分层图，但和裸的分层图不太一样。因为它只要求路径总权值为路径上最大一条路径的权值，但仔细考虑，这同时也满足一个贪心的性质，那就是当你每次用路径总权值小的方案来更新，那么可以保证新的路径权值尽量小。

所以这道题在不删边的情况下可以使用Dij来跑，而删边权的情况就是分层图。

所以就拿分层图来搞好了^_^。

由于这个数据p和k都比较大，所以直接建k+1层图是要爆的，而k+1层图边都一样，我们就用dis[层数（0-k）]来表示。

具体的就是每次Dij转移是要分两种情况：

1.在原层跑，也就是说，在这层中用Dij
2.若下一层边的另一端不够优秀，就用这一层来直接更新，当然就是把这一端的点的解直接复制

大概就是这样了

 1 #include<queue>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 struct tmp{
 7 　　int no;
 8 　　int ler;
 9 　　int dis;
10 　　bool friend operator < (tmp x,tmp y)
11 　　{
12 　　　　return x.dis>y.dis;
13 　　}
14 };
15 struct pnt{
16 　　int no;
17 　　int hd;
18 　　int dis[1005];
19 　　bool vis[1005];
20 }p[1005];
21 struct ent{
22 　　int twd;
23 　　int lst;
24 　　int vls;
25 }e[50000];
26 int n,m,d;
27 int cnt;
28 priority_queue<tmp>Q;
29 void ade(int f,int t,int v)
30 {
31 　　cnt++;
32 　　e[cnt].twd=t;
33 　　e[cnt].lst=p[f].hd;
34     p[f].hd=cnt;
35     e[cnt].vls=v;
36 }
37 int main()
38 {
39     scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
40     for(int i=1;i<=n;i++)
41     {
42         p[i].no=i;
43         for(int j=0;j<=d;j++)
44         {
45             p[i].dis[j]=0x3f3f3f3f;
46         }
47     }
48     p[1].dis[0]=0;
49     for(int i=1;i<=m;i++)
50     {
51         int a,b,c;
52         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
53         ade(a,b,c);
54         ade(b,a,c);
55     }
56     tmp x;
57     x.no=1;
58     x.ler=0;
59     x.dis=0;
60     Q.push(x);
61     while(!Q.empty())
62     {
63         x=Q.top();
64         Q.pop();
65         int nw=x.no;
66         int t=x.ler;
67         if(x.no==n&&x.ler==d)
68         {
69             printf("%d\n",x.dis);
70             return 0;
71         }
72         if(p[nw].vis[t])continue;
73         p[nw].vis[t]=true;
74         for(int i=p[nw].hd;i;i=e[i].lst)
75         {
76             int to=e[i].twd;
77             if(p[to].dis[t]>max(p[nw].dis[t],e[i].vls))
78             {
79                 p[to].dis[t]=max(p[nw].dis[t],e[i].vls);
80                 x=(tmp){to,t,p[to].dis[t]};
81                 Q.push(x);
82             }
83             if(p[to].dis[t+1]>p[nw].dis[t]&&t<d)
84             {
85                 p[to].dis[t+1]=p[nw].dis[t];
86                 x=(tmp){to,t+1,p[to].dis[t+1]};
87                 Q.push(x);
88             }
89         }
90     }
91     printf("-1\n");
92     return 0;
93 }
94 
95 telephone line

 

其实，这道题还可以二分来搞，我就不赘述了主要是我太懒了

posted @ 2018-07-27 10:57  Unstoppable728  阅读(255)  评论(0)  编辑  收藏  举报