BZOJ3110: [Zjoi2013]K大数查询(整体二分)
Description
有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。
Input
第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c
Output
输出每个询问的结果
Sample Input
2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3
Sample Output
1
2
1
2
1
HINT
【样例说明】
第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1
的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是
1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3
大的数是 1 。
N,M<=50000,N,M<=50000
a<=b<=N
1操作中abs(c)<=N
2操作中c<=Maxlongint
解题思路：
刚开始把题目看错了，以为是区间加法差点没给我恶心死。
最后发现一个位置上可以有多个数。
那么这道题就是带修改整体二分。
将操作按时间序排序，在二分过程中不要破坏这个序。
二分答案时将操作中的K若大于mid就插入线段树。
在时间序环境下查询区间。
剩下的就是普通整体二分了。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define lll spc<<1 5 #define rrr spc<<1|1 6 typedef long long lnt; 7 const int N=1000000; 8 struct que{ 9 bool qu; 10 int t; 11 int l; 12 int r; 13 lnt x; 14 }q[N],sp[N],ss[N]; 15 struct trnt{ 16 lnt val; 17 lnt lzt; 18 }tr[N]; 19 int sek[N]; 20 int ans[N]; 21 lnt num[N]; 22 int n,m; 23 int cnt; 24 int tot; 25 void Add(int spc,int l,int r,lnt v){tr[spc].val+=v*(lnt)(r-l+1);tr[spc].lzt+=v;return ;} 26 void pushup(int spc){tr[spc].val=tr[lll].val+tr[rrr].val;return ;} 27 void pushdown(int spc,int l,int mid,int r) 28 { 29 if(tr[spc].lzt) 30 { 31 Add(lll,l,mid,tr[spc].lzt); 32 Add(rrr,mid+1,r,tr[spc].lzt); 33 tr[spc].lzt=0; 34 } 35 return ; 36 } 37 void update(int l,int r,int ll,int rr,int spc,lnt v) 38 { 39 if(ll>r||l>rr) 40 return ; 41 if(ll<=l&&r<=rr) 42 { 43 Add(spc,l,r,v); 44 return ; 45 } 46 int mid=(l+r)>>1; 47 pushdown(spc,l,mid,r); 48 update(l,mid,ll,rr,lll,v); 49 update(mid+1,r,ll,rr,rrr,v); 50 pushup(spc); 51 return ; 52 } 53 lnt query(int ll,int rr,int l,int r,int spc) 54 { 55 if(l>rr||ll>r) 56 return 0; 57 if(ll<=l&&r<=rr) 58 return tr[spc].val; 59 int mid=(l+r)>>1; 60 pushdown(spc,l,mid,r); 61 return query(ll,rr,l,mid,lll)+query(ll,rr,mid+1,r,rrr); 62 } 63 bool cmp(que a,que b){if(a.qu!=b.qu)return b.qu;return a.x<b.x;} 64 bool cmq(que a,que b){return a.t<b.t;} 65 void macrs(int l,int r,int ll,int rr) 66 { 67 if(ll>rr) 68 return ; 69 if(l==r) 70 { 71 for(int i=ll;i<=rr;i++) 72 if(q[i].qu) 73 ans[q[i].t]=l; 74 return ; 75 } 76 int mid=(l+r)>>1; 77 int sta1=0,sta2=0; 78 for(int i=ll;i<=rr;i++) 79 { 80 if(q[i].qu) 81 { 82 lnt sum=query(q[i].l,q[i].r,1,n,1); 83 if(q[i].x<=sum) 84 ss[++sta2]=q[i]; 85 else{ 86 q[i].x-=sum; 87 sp[++sta1]=q[i]; 88 } 89 }else{ 90 if(q[i].x>mid) 91 { 92 update(1,n,q[i].l,q[i].r,1,1); 93 ss[++sta2]=q[i]; 94 }else{ 95 sp[++sta1]=q[i]; 96 } 97 } 98 } 99 for(int i=1;i<=sta2;i++) 100 if(ss[i].qu==0) 101 update(1,n,ss[i].l,ss[i].r,1,-1); 102 int sta=ll-1; 103 for(int i=1;i<=sta1;i++) 104 q[++sta]=sp[i]; 105 int midl=sta; 106 for(int i=1;i<=sta2;i++) 107 q[++sta]=ss[i]; 108 macrs(l,mid,ll,midl); 109 macrs(mid+1,r,midl+1,rr); 110 return ; 111 } 112 int main() 113 { 114 scanf("%d%d",&n,&m); 115 for(int i=1;i<=m;i++) 116 { 117 int cmd; 118 scanf("%d",&cmd); 119 sek[i]=cmd; 120 scanf("%d%d%lld",&q[i].l,&q[i].r,&q[i].x); 121 q[i].qu=(cmd==2); 122 q[i].t=i; 123 } 124 std::sort(q+1,q+m+1,cmp); 125 tot=1; 126 num[1]=q[1].x; 127 q[1].x=1; 128 for(int i=2;i<=m&&q[i].qu==0;i++) 129 { 130 if(q[i].x!=num[tot]) 131 tot++,num[tot]=q[i].x; 132 q[i].x=tot; 133 } 134 std::sort(q+1,q+m+1,cmq); 135 macrs(1,tot,1,m); 136 for(int i=1;i<=m;i++) 137 if(sek[i]==2) 138 printf("%lld\n",num[ans[i]]); 139 return 0; 140 }
