2012-2013 ACM-ICPC, NEERC, Moscow Subregional Contest比赛题解
题目链接：2012-2013 ACM-ICPC, NEERC, Moscow Subregional Contest
集训队23.4.13训练
A. Ariel（暴力枚举，阅读理解）
思路
每次询问给出一个生物a，和一组特征，要求在这组特征中a有的其他生物也要有，a没有的其他生物也没有，问在符合条件的生物中，a排第几名。
把所有生物按特征组合分类到不同的vector里，这样有一共\(2^k = 1024\)种组合。
每次询问的时候遍历所有\(2^k\)个组合，在满足要求的组合中二分找到分数大于生物a的生物个数，全部加起来，就可以得到生物a的排名了。
吐槽
题意贼难读懂，阅读理解题。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n, k;
cin >> n >> k;
vector<vector<int>> st(1 << k);
vector<int> sc(n), bit(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
int y;
cin >> sc[i] >> y;
int mask = 0;
for (int j = 0; j < y; j++) {
int f;
cin >> f;
f--;
mask |= (1 << f);
}
bit[i] = mask;
st[mask].push_back(sc[i]);
}
for (int i = 0; i < (1 << k); i++) {
sort(st[i].begin(), st[i].end());
}
int m;
cin >> m;
while (m--) {
int x, y;
cin >> x >> y;
x--;
int mask = 0;
for (int i = 0; i < y; i++) {
int f;
cin >> f;
f--;
mask |= (1 << f);
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < (1 << k); i++) {
if ((i & mask) == (bit[x] & mask)) {
ans += st[i].end() - upper_bound(st[i].begin(), st[i].end(), sc[x]);
}
}
cout << ans + 1 << '\n';
}
return 0;
}
C. Cinderella（贪心）
思路
答案为大于平均值的数的数量
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n);
double tot = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
tot += a[i];
}
tot /= n;
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cnt += (a[i] > tot);
}
cout << cnt << '\n';
return 0;
}
E. Epic Fail of a Genie（贪心）
思路
- 大于1的全选
- 小于0的两两相乘配对，大于1的话选
- 如果选完后发现是空集，则判断选两个最小的数还是一个最大的正数。
- 浮点数精度误差问题，可以*100把两位小数变为整数再比大小。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n;
cin >> n;
vector<pair<i64, int>> a;
a.reserve(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
double x;
cin >> x;
a.emplace_back(x * 100, i);
}
sort(a.begin(), a.end());
vector<int> ans;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i % 2 && a[i].first < 0 && a[i - 1].first * a[i].first > 100 * 100) {
ans.push_back(a[i - 1].second);
ans.push_back(a[i].second);
}
if (a[i].first > 100) {
ans.push_back(a[i].second);
}
}
if (ans.empty()) {
if (n == 1) {
ans.push_back(0);
} else if (a[0].first * a[1].first > a.back().first * 100) {
ans.push_back(a[0].second);
ans.push_back(a[1].second);
} else {
ans.push_back(a.back().second);
}
}
sort(ans.begin(), ans.end());
cout << ans.size() << '\n';
for (auto x : ans) {
cout << x + 1 << " \n"[x == ans.back()];
}
return 0;
}
F. Flood（bfs）
思路
bfs模拟一遍即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout << fixed << setprecision(8);
int n, k;
cin >> n >> k;
vector<double> had(n), cap(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> cap[i] >> had[i];
}
vector<vector<int>> adj(n);
for (int i = 0; i < k; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
u--, v--;
adj[u].push_back(v);
}
int X, Y, Z;
cin >> X >> Y >> Z;
X--, Z--;
queue<int> q;
q.push(X);
had[X] += Y;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
if (had[u] > cap[u]) {
if (adj[u].size() > 0) {
double add = (had[u] - cap[u]) / adj[u].size();
for (auto v : adj[u]) {
had[v] += add;
q.push(v);
}
}
had[u] = cap[u];
}
}
cout << had[Z] << '\n';
return 0;
}
G. Gadget Hackwrench（lca）
思路
看作一棵树，正向边边权为1，反向边边权为-1。
对于询问的两点u，v，找到\(lca(u, v) = mid\)；对于u和mid，\(d = dep[u] - dep[mid]\)，d 必须等于u和mid之间的边权和，v和mid同理。且u到mid的边权都为-1， v到mid的边权都为1。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
struct Tree {
vector<int> sz, top, dep, parent, in;
int cur;
vector<vector<int>> e;
Tree(int n) : sz(n), top(n), dep(n), parent(n, -1), e(n), in(n), cur(0) {}
void add(int u, int v) {
e[u].push_back(v), e[v].push_back(u);
}
void init() {
dfsSz(0), dfsHLD(0);
}
void dfsSz(int u) {
if (parent[u] != -1) e[u].erase(find(e[u].begin(), e[u].end(), parent[u]));
sz[u] = 1;
for (int &v : e[u]) {
parent[v] = u;
dep[v] = dep[u] + 1;
dfsSz(v);
sz[u] += sz[v];
if (sz[v] > sz[e[u][0]]) swap(v, e[u][0]);
}
}
void dfsHLD(int u) {
in[u] = cur++;
for (int v : e[u]) {
if (v == e[u][0]) {
top[v] = top[u];
} else {
top[v] = v;
}
dfsHLD(v);
}
}
int lca(int u, int v) {
while (top[u] != top[v]) {
if (dep[top[u]] > dep[top[v]]) {
u = parent[top[u]];
} else {
v = parent[top[v]];
}
}
if (dep[u] < dep[v]) {
return u;
} else {
return v;
}
}
};
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n;
cin >> n;
Tree tr(n);
vector<vector<pair<int, int>>> adj(n);
for (int i = 1; i < n; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
u--, v--;
tr.add(u, v);
adj[u].emplace_back(v, 1);
adj[v].emplace_back(u, -1);
}
tr.init();
vector<int> dis(n);
function<void(int, int)> dfs = [&](int u, int pa) {
for (auto [v, w] : adj[u]) {
if (v == pa) continue;
dis[v] = dis[u] + w;
dfs(v, u);
}
};
dfs(0, -1);
int m;
cin >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int x, y;
cin >> x >> y;
x--, y--;
int mid = tr.lca(x, y);
int xd = dis[x] - dis[mid], yd = dis[y] - dis[mid];
if (abs(xd) != tr.dep[x] - tr.dep[mid] || abs(yd) != tr.dep[y] - tr.dep[mid] || xd > 0 || yd < 0) {
cout << "No\n";
continue;
}
cout << "Yes\n";
}
return 0;
}
I. Innovative Business（贪心）
思路
能填就填，填不下就用一块完整的切分为多块小的填，注意碎片数量要尽可能少。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n, m;
cin >> n >> m;
int a, b;
cin >> a >> b;
int ans = (n / a) * (m / b);
int ami = n % a, bmi = m % b;
int acnt, aneed, bcnt, bneed;
if (ami != 0) {
acnt = a / ami;
aneed = m / b;
ans += (aneed + acnt - 1) / acnt;
}
if (bmi != 0) {
bcnt = b / bmi;
bneed = n / a;
ans += (bneed + bcnt - 1) / bcnt;
}
if (ami != 0 && bmi != 0) {
if (aneed % acnt == 0 && bneed % bcnt == 0) ans++;
}
cout << ans << '\n';
return 0;
}
J. Just Another Disney Problem（STL，排序，交互题）
思路
注意到n<=1000，询问次数<=10000，故使用nlogn复杂度的排序算法即可，这里使用stl库里的stable_sort()，修改比较函数使用。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int query(int x, int y) {
cout << "1 " << x << " " << y << endl;
string s;
cin >> s;
if (s == "YES") return true;
return false;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n);
iota(a.begin(), a.end(), 1);
stable_sort(a.begin(), a.end(), [&](int i, int j) {
return query(i, j);
});
cout << "0";
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << " " << a[i];
}
cout << endl;
return 0;
}
K. Key to Magica's diary（模拟，技巧）
思路
直接暴力模拟即可。
一个提高编程效率的技巧是使用stringstream，可以很方便地在空格之间读取单词。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout << fixed << setprecision(8);
int n;
cin >> n;
vector<string> s;
string ttt;
getline(cin, ttt);
for (int i = 0; i < n; i++) {
string t;
getline(cin, t);
for (auto &c : t) {
if (isalpha(c)) {
c = tolower(c);
} else {
c = ' ';
}
}
stringstream ss;
ss << t;
while (ss >> t) {
s.push_back(t);
}
}
int k;
cin >> k;
set<string> st;
for (int i = 0; i < k; i++) {
string t;
cin >> t;
st.insert(t);
}
vector<string> t;
for (auto ss : s) {
if (!st.count(ss)) {
t.push_back(ss);
}
}
s = t;
int tot = s.size();
map<string, int> cnt1;
map<pair<string, string>, int> cnt2;
for (auto ss : s) {
cnt1[ss]++;
}
for (int i = 1; i < tot; i++) {
cnt2[{s[i - 1], s[i]}]++;
}
int q;
cin >> q;
while (q--) {
string a, b;
cin >> a >> b;
double num = 1.0 * (cnt2[{a, b}] + (a != b ? cnt2[{b, a}] : 0)) / (tot - 1);
double den = 1.0 * cnt1[a] / tot * cnt1[b] / tot;
double ans = num / den;
cout << ans << '\n';
}
return 0;
}
