【MathJax】语法总结 ⟳

基础语法⟳

1.显示公式⟳

在行中显示的 (inline mode)，就用 $...$
单独一行显示 (display mode)，则用 $$...$$

2.希腊字母⟳

要显示希腊字母，可以用 \alpha, \beta, …, \omega，输出 $\alpha, \beta, …, \omega$
想要显示大写的话，就用 \Gamma, \Delta, …, \Omega, 输出 $\Gamma, \Delta, …, \Omega$

3. 上下标⟳

上下标可用 ^ 和 _, 比如\log_2 x 显示 $\log_2 x$
上下标符号只能用于接下来一个 Group，即单个字符，或一组花括号内的东西，比如 $10^{10}$ 要写成10^{10}

4. 括号⟳

小括号、方括号直接输，花括号要用 \{ 和 \}
括号不会伸缩，如写 (\frac{\sqrt x}{y^3}) 会得到 $(\frac{\sqrt x}{y^3})$
如果需要伸缩，就需要用 \left(…\right) 来进行自动伸缩，如写 \left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right) 得到 $\left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)$
\left 和 \right 的用法在这些中有用：三种括号，绝对值符号，范数符号 \vert x \vert $\vert x \vert$ ，\Vert x \Vert $\Vert x \Vert$ ，尖角符号 \langle 和 \rangle $\langle x \rangle$ ，向上下取整符号 \lceil \rceil 和 \lfloor \rfloor。如果只需显示一半的符号，可以用 . 来表示另一边为空，如\left. \frac 1 2 \right \rbrace 就是 $\left. \frac 1 2 \right \rbrace$
当然也可以手动调整括号的大小，如\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr) 会得到 $\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)$

5. 求和与积分⟳

\sum_1^n 显示 $\sum_1^n$ , \int_1^n 显示 $\int_1^n$ ，当然也有Group的概念，不止一位时需要花括号。
类似的还有连乘号 \prod $\prod$ 、并集\bigcup $\bigcup$ 、交集\bigcap $\bigcap$ 、多重积分 \iint $\iint$ 等。

6. 分数⟳

有两种方法来显示分数，一种是 \frac a b 来显示 $\frac a b$ ，另一种是用 \over，如{a+1 \over b+1} 显示 ${a+1 \over b+1}$

7. 字体⟳

用 \mathbb 或 \Bbb 选择blackboard bold 字体，如\mathbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}：
$\mathbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

用 \mathbf 选择 boldface 字体：
$\mathbf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

用 \mathtt 选择 typewriter 字体：
$\mathtt {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

用 \mathrm 选择 roman 字体：
$\mathrm {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

用 \mathsf 选择 sans-serif字体：
$\mathsf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

用 \mathcal 选择 calligraphic 字体：
$\mathcal {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

用 \mathscr 选择 script 字体：
$\mathscr {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

用 \mathfrak 选择 Fraktur 字体：
$\mathfrak {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

8. 根号⟳

\sqrt {x^3}可显示根号 $\sqrt {x^3}$ ，\sqrt[3] {\frac x y} 显示三次根号 $\sqrt[3] {\frac x y}$

9. 三角函数、极限和对数⟳

像 “lim”, “sin”, “max”, “ln”等符号，已包括在roman 字体中，用 \lim等即可，极限可用\lim_{x\to 0}来表示： $\lim_{x\to 0}$

10. 特殊符号和记号⟳

有很多，以下是一小部分：

\lt \gt \le \ge \neq 表示 $\lt \gt \le \ge \neq$ ，还可以在不等号上加\not，如 \not\lt 表示 $\not\lt$
\times \div \pm \mp 表示 $\times \div \pm \mp$ ，点乘用\cdot表示,如 x \cdot y 表示 $x \cdot y$
集合类符号，\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing 表示 $\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing$
组合数，{n+1 \choose 2k} 或 \binom{n+1}{2k} 表示 $\binom{n+1}{2k}$
箭头，\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto 表示 $\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto$
\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash 表示 $\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash$
\star \ast \oplus \circ \bullet 表示 $\star \ast \oplus \circ \bullet$
\approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd 表示 $\approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd$
\infty \aleph_0 表示 $\infty \aleph_0$ ，\nabla \partial 表示 $\nabla \partial$ ，\Im \Re 表示 $\Im \Re$
取模，用\pmod，如a \equiv b\pmod n 表示 $a \equiv b\pmod n$
省略号，底一点的中的省略用\ldots，如a_1, a_2, \ldots ,a_n 表示 $a_1, a_2, \ldots ,a_n$ ，中间位置的的省略用\cdots，如a_1 + a_2 + \ldots + a_n 表示 $a_1 + a_2 + \ldots + a_n$

11. 空格⟳

MathJax中加入空格不会改变表达式，如果想在表达式中加空格，根据空格的不同，可用\, \; \quad \qquad，如 $a\,a, a\;a, a \quad a, a \qquad a$
如果想加入一段文字，可用\text{…}，如\{x \in s \mid x \text{ is extra large}\}表示 $\{x \in s \mid x \text{ is extra large}\}$ ，在\text{…}里面还可以嵌套 $…$

12. Accents (重音符) and diacritical (变音符) marks⟳

重音符可用\hat，如\hat x表示 $\hat x$
变音符可用\widehat，如\widehat {xy}表示 $\widehat {xy}$
\bar x 表示 $\bar x$ ，\overline {xyz} 表示 $\overline {xyz}$
\vec x表示 $\vec x$ ，\overrightarrow {xy} 表示 $\overrightarrow {xy}$ ，\overleftrightarrow {xy} 表示 $\overleftrightarrow {xy}$
如果用点号，可用\dot和\ddot，如可用\frac d{dx}x\dot x = \dot x^2 + x\ddot x 表示 $\frac d{dx}x\dot x = \dot x^2 + x\ddot x$

13. 转义符⟳

一般情况下可用\来作转义，但如果想要表示\本身，需要用\backslash，因为\\表示换行。

矩阵⟳

1. 矩阵表示⟳

可以用 $$\begin{matrix}…\end{matrix}$$ 来表示矩阵。将矩阵元素放在 \begin 和 \end 之间即可。用 \\ 来分割行，用 & 来分割同一行的矩阵元素。如：

$$
\begin{matrix}
	1 & x & x^2 \\
	1 & y & y^2 \\
	1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

表示：

\begin{matrix} 1 & x & x^{2} \\ 1 & y & y^{2} \\ 1 & z & z^{2} \end{matrix}

$\begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix}$

MathJax 会自动调整行列的尺寸。

2. 矩阵两端的括号⟳

$$
\begin{matrix}
	1 & 2 \\
	3 & 4 \\
\end{matrix}
$$

给矩阵两端加上括号，可以用\left…\right 或者把 {matrix} 替换为 {pmatrix}，变成

(\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix})

$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix}$

替换为 {bmatrix}，变成

[\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}]

$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}$

替换为{Bmatrix}变成

{\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}}

$\begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix}$

替换为 {vmatrix} 变成

| \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} |

$\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix}$

替换为 {Vmatrix}变成

‖ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} ‖

$\begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix}$

3. 在中间省略一些项⟳

可以用 \cdots $\cdots$ 、\ddots $\ddots$ 、\vdots $\vdots$ 来在中间省略一些项。
比如：

\begin {pmatrix}
     1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
     1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
     \vdots  & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \\
     1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n    
\end {pmatrix}

显示：

(\begin{matrix} 1 & a_{1} & a_{1}^{2} & \dots & a_{1}^{n} \\ 1 & a_{2} & a_{2}^{2} & \dots & a_{2}^{n} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 1 & a_{m} & a_{m}^{2} & \dots & a_{m}^{n} \end{matrix})

$\begin {pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \end {pmatrix}$

4. 增广矩阵 augmented matrix⟳

对于增广矩阵，要用到 {array} 语句。如：

\left [
    \begin {array} {cc|c}
      1&2&3\\
      4&5&6
    \end {array}
\right ]

可以得到：

[\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array}]

$\left [ \begin {array} {cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end {array} \right ]$

{cc|c}的作用是，在第二列和第三列之间画一条垂直线，c表示列中心对齐。

5. 在行内画小矩阵⟳

如果只是需要在行内画个小矩阵，可以用 \bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)来画。
如 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 可以画出 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$

对齐等式⟳

如果有一系列的等式需要写，并且等号需要对齐，那么可以用 \begin{align}…\end{align}。
每次换行都要用 \\，新的一行需要在需要对齐的地方使用 &。
下面是一个例子：

\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{ \frac{73^2-1}{12^2}} \\
& = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2} \cdot \frac{73^2-1}{73^2}} \\ 
& = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2}}\sqrt{ \frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \frac{73}{12} \sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ 
& \approx \frac{73}{12} \left(1 - \frac{1}{2 \cdot73^2} \right)
\end{align}

写出来是这样的：

\begin{aligned} (1) & \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^{2} - 1}{12^{2}}} \\ (2) & = \sqrt{\frac{73^{2}}{12^{2}} \cdot \frac{73^{2} - 1}{73^{2}}} \\ (3) & = \sqrt{\frac{73^{2}}{12^{2}}} \sqrt{\frac{73^{2} - 1}{73^{2}}} \\ (4) & = \frac{73}{12} \sqrt{1 - \frac{1}{73^{2}}} \\ (5) & \approx \frac{73}{12} (1 - \frac{1}{2 \cdot 73^{2}}) \end{aligned}

$\begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{ \frac{73^2-1}{12^2}} \\ & = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2} \cdot \frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2}}\sqrt{ \frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \frac{73}{12} \sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12} \left(1 - \frac{1}{2 \cdot73^2} \right) \end{align}$

在这里，$$符号可以省略。

分段函数 piecewise functions⟳

怎么写分段函数呢？用关键词 {case}。
主要格式是 \begin{cases}…\end{cases}，用\\来换行，用&来对齐。

举个例子：

f(n) =
\begin{cases}
n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}

可以得到：

f (n) = {\begin{cases} n / 2, & if n is even \\ 3 n + 1, & if n is odd \end{cases}

$f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}$

如果想把括号放右边，就这样写：

\left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even:}&n/2\\
\text{if $n$ is odd:}&3n+1
\end{array}
\right\}
=f(n)

得到：

\begin{array}{l} if n is even: & n / 2 \\ if n is odd: & 3 n + 1 \end{array}} = f (n)

$\left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:}&n/2\\ \text{if $n$ is odd:}&3n+1 \end{array} \right\} =f(n)$

如果想让两行之间的间隔变得更大一些，就可以用 \\[2ex] 代替 \\，接着举例子：

f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}

得到：

f (n) = {\begin{cases} \frac{n}{2}, & if n is even \\ 3 n + 1, & if n is odd \end{cases}

$f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}$

注：ex是指字母x的高度，\\[2ex]就表示两倍的字母x的高度。

Array⟳

用 MathJax 来表示 array 或 table 比用 “文本+空格”的方式方便得多。

在 \begin{array} 之后，要再用一个 {}格式写出每一列应该如何对齐，在花括号里面，用 c 表示列中心对齐，用 r 表示右对齐，l 表示左对齐，| 表示垂直线。

和矩阵一样，用 & 来分割单元，用 \\ 来换行。

如果要作水平线，在当前行的前面加上 \hline即可。

下面是一个例子：

$$
\begin{array} {c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
$$

显示出来是这样的：

\begin{array}{clcr} n & Left & Center & Right \\ 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & - 1 & 189 & - 8 \\ 3 & - 20 & 2000 & 1 + 10 i \end{array}

$\begin{array} {c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array}$

Array可嵌套，形成一个 “array of tables”，例子如下：

\begin{matrix} \begin{array}{cc} \begin{array}{ccccc} min & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2 \\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & \begin{array}{ccccc} max & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} \\ \begin{array}{ccccc} Δ & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1 \\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array} \end{matrix}

$% outer vertical array of arrays \begin{array} {c} % inner horizontal array of arrays \begin{array} {cc} % inner array of minimum values \begin{array} {c|cccc} \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2\\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & % inner array of maximum values \begin{array} {c|cccc} \text{max}&0&1&2&3\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3\\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3\\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} \\ % inner array of delta values \begin{array} {c|cccc} \Delta&0&1&2&3\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2\\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1\\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array} \end{array}$

源代码是这样的：

% outer vertical array of arrays
\begin{array} {c}
% inner horizontal array of arrays
\begin{array} {cc}
% inner array of minimum values
\begin{array} {c|cccc}
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
\end{array}
&
% inner array of maximum values
\begin{array} {c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
\end{array}
\end{array}
\\
% inner array of delta values
\begin{array} {c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
\end{array}
\end{array}

方程组⟳

在需要建立方程组的时候，可以用 \begin{array}…\end{array} 和 \left\{…\right.，如：

$$
\left \{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right. 
$$

就可以显示：

{\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y + c_{1} z = d_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y + c_{2} z = d_{2} \\ a_{3} x + b_{3} y + c_{3} z = d_{3} \end{matrix}

$\left \{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right.$

另外，也可以使用 \begin{cases}…\end{cases}，如：

$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
$$

显示：

{\begin{cases} a_{1} x + b_{1} y + c_{1} z = d_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y + c_{2} z = d_{2} \\ a_{3} x + b_{3} y + c_{3} z = d_{3} \end{cases}

$\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases}$

如果想把等号对齐，就用 \begin{aligned}...\end{aligned} 和 \left\{…\right.，如：

$$
\left\{
\begin{aligned} 
a_1x+b_1y+c_1z &= d_1+e_1 \\ 
a_2x+b_2y &= d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z &= d_3 
\end{aligned} 
\right. 
$$

显示：

{\begin{aligned} a_{1} x + b_{1} y + c_{1} z & = d_{1} + e_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y & = d_{2} \\ a_{3} x + b_{3} y + c_{3} z & = d_{3} \end{aligned}

$\left\{ \begin{aligned} a_1x+b_1y+c_1z &= d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y &= d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &= d_3 \end{aligned} \right.$

如果想要等号对齐，并左右两边左对齐，就可以用 array 中的 l 参数：

$$
\left\{
\begin{array}{ll}
a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\ 
a_2x+b_2y &=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 
\end{array} 
\right.
$$

显示：

{\begin{cases} a_{1} x + b_{1} y + c_{1} z & = d_{1} + e_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y & = d_{2} \\ a_{3} x + b_{3} y + c_{3} z & = d_{3} \end{cases}

$\left\{ \begin{array}{ll} a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y &=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 \end{array} \right.$

连续分式⟳

如果要书写连续分式，请使用 \cfrac，如：

x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
          + \cfrac{2^2}{a_2
          + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

显示为

x = a_{0} + \frac{1^{2}}{a_{1} + \frac{2^{2}}{a_{2} + \frac{3^{2}}{a_{3} + \frac{4^{4}}{a_{4} + \dots}}}}

$x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}$

如果用 \frac，会怎么样呢？

x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
          + \frac{2^2}{a_2
          + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

显示为：

x = a_{0} + \frac{1^{2}}{a_{1} + \frac{2^{2}}{a_{2} + \frac{3^{2}}{a_{3} + \frac{4^{4}}{a_{4} + \dots}}}}

$x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}$

看起来就很奇怪。
如果非要用\frac，那就写成这样吧：

x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}
          \frac{2^2}{a_2+}
          \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots

显示为：

x = a_{0} + \frac{1^{2}}{a_{1} +} \frac{2^{2}}{a_{2} +} \frac{3^{2}}{a_{3} +} \frac{4^{4}}{a_{4} +} \dots

$x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+} \frac{2^2}{a_2+} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots$

打 Tag 和引用公式⟳

如果在某个公式之后，又想要引用原公式并说明原公式的出处，该怎么办呢？
可以用 tagging/labelling/referencing system来做。
可以用 \tag{yourtag} 来给原公式打 Tag。如果在后面需要引用它，就在 \tag 后面加上 \label{somelabel}，yourtag 和 somelabel 不一定要一样，但最好一样。
下面是一个例子。
比如我先对原公式打 Tag：
$$ a := x^2-y^3 \tag{*}\label{*} $$
显示为：

\begin{matrix} (*) & a := x^{2} - y^{3} \end{matrix}

$a := x^2-y^3 \tag{*}\label{*}$

需要引用该公式时，就可以用 \eqref{somelabel}：
$$ a+y^3 \stackrel{\eqref{*}}= x^2 $$
显示为：

a + y^{3} \overset{(*)}{=} x^{2}

$a+y^3 \stackrel{\eqref{*}}= x^2$

也可以用 \ref{somelabel}，这样的话就没有括号，$$ a+y^3 \stackrel{\ref{*}}= x^2 $$，显示为：

a + y^{3} \overset{*}{=} x^{2}

$a+y^3 \stackrel{\ref{*}}= x^2$

Commutative diagrams⟳

AMScd 图一定要以”require”开头。
例子：

\require{AMScd}
\begin{CD}
    A @>a>> B\\
    @V b V V= @VV c V\\
    C @>>d> D
\end{CD}

显示为：

\begin{matrix} A & \overset{a}{\to} & B \\ b ↓ & = & ↓ c \\ C & \to_{d}^{} & D \end{matrix}

$\require{AMScd} \begin{CD} A @>a>> B\\ @V b V V= @VV c V\\ C @>>d> D \end{CD}$

符号说明如下：
@>>> 向右箭头
@<<< 向左箭头
@VVV 向下箭头
@AAA 向上箭头
@= 水平的 double line
@| 垂直的 double line
@. 没有箭头

另一个例子：

\begin{CD}
    A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
    @. @AAA @| \\
    D @= E @<<< F
\end{CD}

显示为：

\begin{matrix} A & \overset{}{\to} & B & \overset{very long label}{\to} & C \\ ↑ & ∥ \\ D & = & E & \overset{}{\leftarrow} & F \end{matrix}

$\begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\ @. @AAA @| \\ D @= E @<<< F \end{CD}$

这招可以用来写化学方程式：

\require{AMScd}
\begin{CD}
      RCOHR'SO_3Na @>{\text{Hydrolysis,$\Delta, Dil.HCl$}}>> (RCOR')+NaCl+SO_2+ H_2O 
\end{CD}

显示为：

\begin{matrix} R C O H R^{'} S O_{3} N a & \overset{Hydrolysis, Δ, D i l . H C l}{\to} & (R C O R^{'}) + N a C l + S O_{2} + H_{2} O \end{matrix}

$\require{AMScd} \begin{CD} RCOHR'SO_3Na @>{\text{Hydrolysis,$\Delta, Dil.HCl$}}>> (RCOR')+NaCl+SO_2+ H_2O \end{CD}$

让括号变大⟳

用 \left 和 \right可以让三种括号（圆括号、方括号、花括号）的尺寸适应公式的大小。
比如：

$$
f\left(
   \left[ 
     \frac{
       1+\left\{x,y\right\}
     }{
       \left(
          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
       \right)
       \left(u+1\right)
     }+a
   \right]^{3/2}
\right)
$$

显示为：

f ({[\frac{1 + {x, y}}{(\frac{x}{y} + \frac{y}{x}) (u + 1)} + a]}^{3 / 2})

$f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right)$

注意，花括号，要用 \{ \}.
如果左边括号用了 \left，并需要在另一行用 \right 的右括号，那么就要先使用 \right. 和 \left.，来当成“隐形的”括号。
例子如下：

$$
\begin{aligned}
a=&\left(1+2+3+  \cdots \right. \\
& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{aligned}
$$

显示为：

\begin{aligned} a = & (1 + 2 + 3 + \dots \\ \dots + \infty - 2 + \infty - 1 + \infty) \end{aligned}

$\begin{aligned} a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\ & \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right) \end{aligned}$

如果是对称的符号（如绝对值符号，没有左右之分）要伸缩，那就用 \middle，例子如下：

$$
\left\langle  
  q
\middle\|
  \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle| 
   p 
\right\rangle
$$

显示为：

⟨ q ‖ \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}} | p ⟩

$\left\langle q \middle\| \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}} \middle| p \right\rangle$

但是，用 \left| 和 \left| 也是可以的。

任意运算符⟳

有时候想打某个运算符，但它又不在 built-in command 中，这时候该怎么办？

可以用 \operatorname{…}将它打出来。
比如， \operatorname{arsinh}(x)可以打出 $\operatorname{arsinh}(x)$
如果用 \arsinh(x) 的话，\arsinh(x)是不合规则的
如果直接写 arsinh(x)，会显示 $arsinh(x)$ ，它的字体又不符合函数的要求。

如果需要在运算符的上面或下面添加一些限制，可以用 \operatorname*{…}，如 \operatorname*{Res}_{z=1}\left(\frac1{z^2-z}\right)=1 会显示：
$\operatorname*{Res}_{z=1}\left(\frac1{z^2-z}\right)=1$

极限符号⟳

怎样在一行内写出一个像 $\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}$ 一样的极限符号？
如果用MathJax基础（1）中的方法，在一行内， $\lim_{x \to 1}$ ，会渲染成 $\lim_{x \to 1}$ ，只有独立成一行时，这种写法才会渲染正常。

下面说详细步骤：

用 $\lim 开头，它会被渲染成 $\lim$ ，注意要加反斜杠，防止lim倾斜。
在后面再写 \limits_{x \to 1}，就会渲染成 $\limits_{x \to 1}$ .
最后，写上要求极限的函数即可。

所以最后的源代码为 $\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}$ ，写出来就是 $\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}$ .

参考文献

posted @ 2023-06-17 19:39 Nemo& 阅读(1434) 评论(0) 编辑收藏举报

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