Typesetting math: 25%

Luogu P1438 无聊的数列

# 解题思路

这题还是有些恶心的,稍不注意就会 RE 或者是 WA。

我们先来看看题目中给出的要求:给定等差数列的公差和首项,在给定一个区间,给这个区间加上这个等差数列(逐项)。

emmmm,考虑一下给一个区间加了一个等差序列之后与原序列相比,有哪些改变,既然是加的等差数列,那每两相邻个数之间的差的变化是一样的,为题目中给出的公差。

那么也就可以想到用差分数组来做这道题。将原序列的变化搬到差分数组上之后,会发生如下的变化:

  • 差分数组的第一个数肯定要加上 K。
  • 差分数组的 (L,R](L,R] 这个区间内,每项都要加上 D。
  • 差分数组的第 R+1 项要减去 K+D×(RL)

值得注意的是,在发生后两种变化时要判断区间的类型,如果这个区间的右端点是 n,那么我们就不进行第三个变化,如果这个区间的左右端点相等,就不进行第二个变化。

那从上面来看的话,这个题就是用线段树维护差分数组,支持区间求和和区间加法。

我写线段树的时候写的懒标记在询问时忘记下传了,233,果然还是我太菜。

 

# 附上代码

给大家看看我奇丑无比自带超大常数的傻逼线段树

复制代码
  1. #include <iostream>
  2. #include <cstring>
  3. #include <cstdio>
  4. using namespace std;
  5. const int maxn = 1e5+3;
  6. struct node {int l, r, sum, f;} tree[maxn << 2];
  7. int n, m, a[maxn], d[maxn], tot = 0;
  8. struct Segment {
  9. #define Lson (k << 1)
  10. #define Rson ((k << 1) | 1)
  11. void read(int &x) {
  12. x = 0; int f = 1; char c = getchar();
  13. while (c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
  14. while (c <= '9' && c >= '0') {x = x*10 + c-'0'; c = getchar();}
  15. x *= f;
  16. }
  17. void build(int k, int ll, int rr) {
  18. tree[k].l = ll, tree[k].r = rr;
  19. if(tree[k].l == tree[k].r) {
  20. tree[k].sum = 0;
  21. return ;
  22. }
  23. int mid = (tree[k].l + tree[k].r) >> 1;
  24. build(Lson, tree[k].l, mid);
  25. build(Rson, mid+1, tree[k].r);
  26. tree[k].sum = tree[Lson].sum + tree[Rson].sum;
  27. }
  28. void pushdown(int k) {
  29. tree[Lson].sum += tree[k].f * (tree[Lson].r - tree[Lson].l + 1);
  30. tree[Rson].sum += tree[k].f * (tree[Rson].r - tree[Rson].l + 1);
  31. tree[Lson].f += tree[k].f, tree[Rson].f += tree[k].f;
  32. tree[k].f = 0;
  33. }
  34. void update(int k, int L, int R, int num) {
  35. if(tree[k].l >= L && tree[k].r <= R) {
  36. tree[k].sum += (tree[k].r - tree[k].l + 1) * num;
  37. tree[k].f += num;
  38. return ;
  39. }
  40. if(tree[k].f) pushdown(k);
  41. int mid = (tree[k].l + tree[k].r) >> 1;
  42. if(L <= mid) update(Lson, L, R, num);
  43. if(R > mid) update(Rson, L, R, num);
  44. tree[k].sum = tree[Lson].sum + tree[Rson].sum;
  45. }
  46. int query(int k, int L, int R) {
  47. int ans = 0;
  48. if(tree[k].l >= L && tree[k].r <= R)
  49. return tree[k].sum;
  50. if(tree[k].f) pushdown(k);
  51. int mid = (tree[k].l + tree[k].r) >> 1;
  52. if(L <= mid) ans += query(Lson, L, R);
  53. if(R > mid) ans += query(Rson, L, R);
  54. return ans;
  55. }
  56. void init() {
  57. read(n), read(m);
  58. for(int i=1; i<=n; i++)
  59. read(a[i]);
  60. }
  61. void Query() {
  62. int opt, l, r, k, D;
  63. for(int i=1; i<=m; i++) {
  64. read(opt), read(l);
  65. if(opt == 1) {
  66. read(r), read(k), read(D);
  67. update(1, l, l, k);
  68. if(r != n) update(1, r+1, r+1, -(k+(r-l)*D));
  69. if(r > l) update(1, l+1, r, D);
  70. }
  71. else {
  72. printf("%d\n", a[l] + query(1, 1, l));
  73. }
  74. }
  75. }
  76. Segment () {
  77. init(), build(1, 1, n);
  78. Query();
  79. }
  80. }T;
  81. int main() {}
复制代码

 

posted @   Mystical-W  阅读(163)  评论(0编辑  收藏  举报
编辑推荐:
· 深入理解 Mybatis 分库分表执行原理
· 如何打造一个高并发系统?
· .NET Core GC压缩(compact_phase)底层原理浅谈
· 现代计算机视觉入门之:什么是图片特征编码
· .NET 9 new features-C#13新的锁类型和语义
阅读排行:
· Spring AI + Ollama 实现 deepseek-r1 的API服务和调用
· 《HelloGitHub》第 106 期
· 数据库服务器 SQL Server 版本升级公告
· 深入理解Mybatis分库分表执行原理
· 使用 Dify + LLM 构建精确任务处理应用
点击右上角即可分享
微信分享提示