Luogu P1063 能量项链

思路

区间dp，对于我这个弱鸡来说是第一次做啊。。。好神奇QwQ

设dp[i][j]表示左端点为i号珠子，右端点为j号珠子的区间所能得到的最大能量

在读入的时候现将珠子们复制一遍放到后面，断环成链

 

 

伪代码

 

for    i  : 2 ---> (2*n)                                  //枚举右端点，注意是右端点

　　for    j  : (i-n) ---> (i-1)     j>=1                 //枚举左端点，同时保证区间长度小于等于n

　　　　for    k  : i ---> j                              //枚举区间断点

　　　　　　dp[j][i] = max(dp[j][i], dp[j][k]+dp[k+1][i]+a[j]*a[k+1]*a[i+1])

　　

这个转移方程应该不难看懂

 

 

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int dp[202][202], n, a[202], ans;

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
		a[i+n] = a[i];
	}
	for(int i=2; i<2*n; i++) {
		for(int j=i-1; i-j<n&&j>=1; j--) {
			for(int k=j; k<i; k++) {
				dp[j][i] = max(dp[j][i], dp[j][k]+dp[k+1][i]+a[j]*a[k+1]*a[i+1]);
			}
			ans = max(ans, dp[j][i]);
		}
	}
	printf("%d", ans);
}