18清明校内测试T2

一道数论好题(math)

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题目描述

rsy最近在研究欧几里得算法，不会的同学可以去看下课件以及代码……

现在她想到了一个新的问题，求k个数的最大公约数！

事实上这个问题仍然很简单。所以rsy想强化一下，她觉得最大公约数等于1就不是很有趣了。因此她想在n个数中找最多的数，使得它们的最大公约数不等于1。

现在rsy想知道，能找最多多少个数。

 

输入格式(math.in)

    第一行一个数n。

    第二行n个数ai。

 

输出格式(math.out)

    一个数表示答案。

 

输入样例

5
2 3 4 5 6

 

输出样例

3 

　　

数据范围

对于30%的数据n<=5。

对于50%的数据n<=20。

对于80%的数据n<=1000,ai<=1000。

对于100%的数据1<=n<=100000,1<=ai<=100000，数据几乎是随机的。

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 我一开始做的时候想到了一些奇奇怪怪的想法，得了70，WA了一个，TLE了两个（莫名其妙）。

正确打开方式应该是这样的：

我们枚举从2到输入的数中最大的数作为所要选择的数的最大公约数。

然后看看有几个数是这个数的倍数。

到最后存下最大值就OK了。

主要看这一行操作

for(int j=i; j<=maxn; j+=i)

　　

 

万能的主啊，请看我的代码

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n, ans, maxn;
int s[100008];
int a[100008];

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d", &s[i]);
        a[s[i]]++;
        maxn = max(maxn, s[i]);
    }
    for(int i=2; i<=maxn; i++) {
        int sum = 0;
        for(int j=i; j<=maxn; j+=i) {
            if(a[j]) {
                sum += a[j];
            }
        }
        ans = max(sum, ans);
    }
    printf("%d", ans);
}