Sylvester定理(希尔维斯特定理)

Sylvester定理（数论） - 知乎 (zhihu.com)

简单说对于ax + by = n这个式子，当n = ab - a - b时无非负整数解

对于证明看看就行，现在没法整
例题
T319835 [2022第十三届蓝桥杯青少年组省赛] 组合 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)