花店橱窗设计 （动态规划）

【问题描写叙述】
如果以最美观的方式布置花店的橱窗，有F束花。每束花的品种都不一样，同一时候，至少有
相同数量的花瓶，被按顺序摆成一行，花瓶的位置是固定的，并从左到右。从1到V顺序编
号，V 是花瓶的数目，编号为1的花瓶在最左边。编号为V的花瓶在最右边，花束能够移动。
而且每束花用1到F 的整数惟一标识，标识花束的整数决定了花束在花瓶中列的顺序即假设
i < j，则花束i 必须放在花束j左边的花瓶中。

比如，如果杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2。康乃馨的标识数为3，全部的花束在
放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即：杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠
必须放在康乃馨左边的花瓶中。假设花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空。
即每一个花瓶中仅仅能放一束花。
每个花瓶的形状和颜色也不同样。因此，当各个花瓶中放入不同的花束时会产生不同的美学
效果。并以美学值(一个整数)来表示，空置花瓶的美学值为0。

在上述样例中，花瓶与花束的不
同搭配所具有的美学值，能够用例如以下表格表示。
花瓶
1 2 3 4 5
0B Bunches 1 (杜鹃花) 7 23 -5 -24 16
2 (秋海棠) 5 21 -4 10 23
3 (carnations) -21 5 -4 -20 20
依据表格，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看。但若放在花瓶4中则显得非常难看。

为取得最佳美学效果，必须在保持花束顺序的前提下。使花的摆放取得最大的美学值，假设具
有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出不论什么一种方案就可以。
题中数据满足以下条件：1≤F≤100，F≤V≤100，－50≤Aij≤50，当中Aij是花束i摆放在花瓶j
中的美学值。输入整数F，V 和矩阵(Aij)，输出最大美学值和每束花摆放在各个花瓶中的花瓶编号。
【输入文件】
第一行包括两个数：F，V。

随后的F行中，每行包括V个整数，Aij 即为输入文件里第（i+1）
行中的第j个数
【输出文件】
包括两行:第一行是程序所产生摆放方式的美学值。第二行必须用F个数表示摆放方式，即该行的
第K个数表示花束K所在的花瓶的编号。
输入例子 输出例子
3 5 
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20

 53 
2 4 5

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 105
const int inf=0x7fffffff;
int dp[N][N];
int a[N][N];
int path[N][N];
void prif(int i,int j)
{
    if(i<=0&&j<=0)
        return ;
    prif(i-1,path[i][j]);
    printf("%d ",j);
}
int main()
{
    int f,v,i,j,k;
    while(scanf("%d%d",&f,&v)!=-1)
    {
        for(i=1;i<=f;i++)
        {
            for(j=1;j<=v;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                dp[i][j]=-inf;
            }
        }
        dp[0][0]=0;
        int ans=-inf;
        for(i=1;i<=f;i++)
        {
            for(j=i;j<=v;j++)        //第i束花最多仅仅能摆到靠左第i个花瓶里
            {
                for(k=i-1;k<j;k++)  //第i-1束花最多仅仅能摆到靠左第i-1个花瓶里
                {
                    if(dp[i][j]<dp[i-1][k]+a[i][j])
                    {
                        dp[i][j]=dp[i-1][k]+a[i][j];
                        path[i][j]=k;
                    }
                }
            }
        }
        int t;
        for(i=f;i<=v;i++)
        {
            if(ans<dp[f][i])
            {
                ans=dp[f][i];
                t=i;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
        prif(f-1,path[f][t]);
        printf("%d\n",t);
    }
    return 0;
}