运用kmp算法解决的一些问题的简单题解
学习kmp算法我最后是看的数据结构书上的一本教材学会的。。我认为kmp相对于普通的BF算法就是避免了非常多不必要的匹配。而kmp算法的精髓自然就在于next数组的运用。。。而next数组简而言之就是存储的就是模式串中第j个字符与主串中对应字符“失配”时，在模式串中须要又一次和主串中失配的字符相比較的位置。
。
。我认为这句概括挺好的。
。
。
题1:
hdu 1711 number sequence
题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1711
这道题目是求模式串是从主串里面的那一个位置进行匹配的。。。
直接套模板就可以。。
代码为：
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=1000000+10;
int s[maxn],p[maxn];
int next[maxn];
int n,m;
/*算法复杂度为o（m+n）*/
void Getnext()
{
int j,k;
next[0]=-1;
j=0;
k=-1;
/*n=strlen(p)*/
while(j<m)
{
if(k==-1||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]
{
j++;
k++;
next[j]=k;
}
else //p[j]!=p[k]
k=next[k];
}
}
int KMP()
{
int i,j;
i=0,j=0;
Getnext();
while(i<n)
{
if(j==-1||s[i]==p[j])
{
i++;
j++;
}
else
j=next[j];
if(j==m)
return i-m+1;
}
return -1;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&s[i]);
for(int i=0;i<m;i++)
scanf("%d",&p[i]);
int ans=KMP();
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
题2：poj poj 3461 oulipo
题目链接：
这道题是运用next数组性质求模式串在主串中出现多少次。。也是模板提#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000000+10;
char s[maxn],p[maxn];
int next[maxn];
int n,m;
/*算法复杂度为o（m+n）*/
void Getnext()
{
int j,k;
next[1]=0;
j=1;
k=0;
while(j<=m)
{
if(k==0||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]
{
j++;
k++;
next[j]=k;
}
else //p[j]!=p[k]
k=next[k];
}
}
int KMP()
{
int i,j;
i=1,j=1;
Getnext();
while(i<n)
{
if(j==0||s[i]==p[j])
{
i++;
j++;
}
else
j=next[j];
if(j==m+1)
return i-m;
}
return -1;
}
int KMP_Count()
{
int ans=0;
int i,j=1;
if(n==1&&m==1)
{
if(s[1]==p[1])
return 1;
else
return 0;
}
Getnext();
for(i=1;i<=n;i++)
{
while(j>1&&s[i]!=p[j])
j=next[j];
if(s[i]==p[j])
j++;
if(j==m+1)
{
ans++;
j=next[j];
}
}
return ans;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",p+1);
scanf("%s",s+1);
m=strlen(p+1);
n=strlen(s+1);
int ans2=KMP_Count();
printf("%d\n",ans2);
}
return 0;
}
/*
ababcabcacbab
abcac
abababc
ab
*/
题3:
hdu 1358 peroid
链接为：
这道题是典型的next数组的应用。
。求周期。。。
从前往后找错位部分，假设是周期串的话，那么错位的部门就是一个循环节。。那么（i-1）%（i-next[i]） 必然为0.。这样这个问题就得到了完美解决。。
。
。
代码为：
<h2><pre name="code" class="cpp">#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=1000000+10;
char s[maxn],p[maxn];
int next[maxn];
int m;
/*算法复杂度为o（m+n）*/
void Getnext()
{
int j,k;
next[1]=0;
j=1;
k=0;
while(j<=m)
{
if(k==0||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]
{
j++;
k++;
next[j]=k;
}
else //p[j]!=p[k]
k=next[k];
}
}
int KMP()
{
int i,j;
i=0,j=0;
Getnext();
while(i<strlen(s))
{
if(j==-1||s[i]==p[j])
{
i++;
j++;
}
else
j=next[j];
if(j==strlen(p))
return i-strlen(p);
}
return -1;
}
int main()
{
int cas=1;
while(~scanf("%d",&m),m)
{
scanf("%s",p+1);
Getnext();
printf("Test case #%d\n",cas++);
for(int i=2;i<=m+1;i++)
{
if(next[i]>1&&(i-1)%(i-next[i])==0)
printf("%d %d\n",i-1,(i-1)/(i-next[i]));
}
printf("\n");
}
return 0;
}
/*
7
abcabcc
*/
题4：
pojpoj 2406 power strings
题目链接：
这个题目是推断这个字符串是否为周期串，假设是的话就输出周期。
。
所以跟上题一样。。仅仅须要推断一下末尾就能够了。
。。
即n%(n+1-next[n+1])==0成立与否。。
。
代码为：
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=1000000+10;
char p[maxn];
int next[maxn],n;
void Getnext()
{
int j,k;
next[1]=0;
k=0;
j=1;
while(j<=n)
{
if(k==0||p[k]==p[j])
{
k++;
j++;
next[j]=k;
}
else
k=next[k];
}
}
int main()
{
int ans;
while(~scanf("%s",p+1))
{
if(strcmp(p+1,".")==0) return 0;
ans=-1;
n=strlen(p+1);
Getnext();
if(n%(n+1-next[n+1])==0)
ans=n/(n+1-next[n+1]);
if(ans==-1) ans=1;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
。以后做的题我也会补充。。。
