第一讲 递归
递归（recursion）：程序调用自身的编程技巧。
递归满足2个条件：
1）有重复运行的过程（调用自身）
2）有跳出重复运行过程的条件（递归出口）
一、阶乘：
#include <iostream>
using namespace std;
int recursive(int i)
{
int sum = 0;
if (0 == i)
return (1);
else
sum = i * recursive(i-1);
return sum;
}
int main()
{
int n,ans;
cout<<"请输入一个整数n:"<<endl;
cin>>n;
ans=recursive(n);
cout<<n<<"的阶乘为："<<ans<<endl;
return 0;
}
二、汉诺塔
#include<stdio.h>
void move(int n,char a,char b,char c)
{
if(n==1)
printf("\t%c->%c\n",a,c); //当n仅仅有1个的时候直接从a移动到c
else
{
move(n-1,a,c,b); //第n-1个要从a通过c移动到b
printf("\t%c->%c\n",a,c);
move(n-1,b,a,c); //n-1个移动过来之后b变開始盘，b通过a移动到c，这边非常难理解
}
}
main()
{
int n;
printf("请输入要移动的块数：");
scanf("%d",&n);
move(n,'a','b','c');
}三、①斐波那契数
#include <iostream>
using namespace std;
int Fib(int n)
{
if (n == 0)
return 0;
if (n == 1)
return 1;
if (n > 1)
return Fib(n-1) + Fib(n-2);
}
int main()
{
int n,ans;
cout<<"请输入一个整数n:"<<endl;
cin>>n;
ans=Fib(n);
cout<<n<<"的斐波那契数为："<<ans<<endl;
return 0;
}
三、②斐波那契数
#include <iostream>
using namespace std;
long long fibonacci(int n)
{
if(n <= 2)
{
return 1;
}
int i;
long long a = 1, b = 1;
for(i = 3; i <= n; ++i)
{
b = a + b;
a = b - a;
}
return b;
}
int main()
{
int n,ans;
cout<<"请输入一个整数n:"<<endl;
cin>>n;
ans=fibonacci(n);
cout<<n<<"的斐波那契数为："<<ans<<endl;
return 0;
} 四、迷宫问题（深搜）
#include<iostream> using namespace std; #define min(a,b) a < b ?a : b int Map[9][9] = {1,1,1,1,1,1,1,1,1, 1,0,0,1,0,0,1,0,1, 1,0,0,1,1,0,0,0,1, 1,0,1,0,1,1,0,1,1, 1,0,0,0,0,1,0,0,1, 1,1,0,1,0,1,0,0,1, 1,1,0,1,0,1,0,0,1, 1,1,0,1,0,0,0,0,1, 1,1,1,1,1,1,1,1,1,}; int a,b,c,d,num; void dfs(int x,int y,int s){ if(Map[x][y]) return; if(x == c && y == d){ num = min(s,num); return; } s++; Map[x][y] = 1; dfs(x - 1,y,s); dfs(x + 1,y,s); dfs(x,y - 1,s); dfs(x,y + 1,s); Map[x][y] = 0; } int main(){ int n; cin >> n; while(n--){ num = 10000; cin >> a >> b >> c >> d; dfs(a,b,0); cout << num << endl; } return 0; }
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int dir[4][2]= {1,0,-1,0,0,1,0,-1};
struct point{
int x,y,step;
};
int bfs(point s,point e,int map[9][9]){
queue<point>tp;//自己定义类型的队列
int i;
point t;//保存当前坐标 ，暂时变量
//s表示之前
//e表示目标
s.step=0;//保存步数
map[s.x][s.y]=1;//标记此处已经走过
tp.push(s);//初始化队列 ，s中(x,y)初始为起始坐标。step = 0
while(!tp.empty()){//循环直至队列为空
s=tp.front();//每次循环s都等于队首
tp.pop();//删除队首
if(s.x==e.x&&s.y==e.y)//假设当前坐标与目标坐标相等
return s.step; //返回当前的步数
//遍历四个不同的方向
//假设是通道（0），即添加步数
for(int i=0; i<4; i++){
t.x=s.x+dir[i][0];
t.y=s.y+dir[i][1];
if(map[t.x][t.y]==0){//假设是通道
t.step=s.step+1;
map[t.x][t.y]=1;//标记此处已经走过。及标记为墙
tp.push(t);
}
}
}
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
point s,e;
int map[9][9]= {1,1,1,1,1,1,1,1,1,
1,0,0,1,0,0,1,0,1,
1,0,0,1,1,0,0,0,1,
1,0,1,0,1,1,0,1,1,
1,0,0,0,0,1,0,0,1,
1,1,0,1,0,1,0,0,1,
1,1,0,1,0,1,0,0,1,
1,1,0,1,0,0,0,0,1,
1,1,1,1,1,1,1,1,1,};
scanf("%d%d%d%d",&s.x,&s.y,&e.x,&e.y);
printf("%d\n",bfs(s,e,map));
}
return 0;
}
