高速排序 与 随机高速排序 算法分析

高速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。

在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比較。在最坏状况下则须要Ο(n2)次比較，但这样的状况并不常见。其实，高速排序通常明显比其它Ο(n log n) 算法更快，由于它的内部循环（inner loop）能够在大部分的架构上非常有效率地被实现出来。

高速排序的长处：

（1）原址排序。空间复杂度较小。

（2）尽管最坏情况下（有序数组）时间复杂度为 (n*n),可是平均性能非常好，期望复杂度为( nlg(n) )。

高速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）
步骤为：

（1）从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），
（2）又一次排序数列，全部元素比基准值小的摆放在基准前面，全部元素比基准值大的摆在基准的后面（同样的数能够到任一边）。

在这个分区退出之后。该基准就处于数列的   中间位置。这个称为分区（partition）操作。
（3）递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

高速排序 与 随机高速排序的唯一差别就是：高速排序始终将数组最后一个元素作为基准。而随机高速排序是从数组中随机挑选一个元素和最后一个元素交换位置后。作为基准。随机高速排序基准的选择更能适应大规模随机数据的高速排序。

（随机高速排序算法）

高速排序源代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>

using namespace std;

class quick_sort_class
{
  public:
	quick_sort_class(int *a, int n):p_array(a), n_array(n){};
	~quick_sort_class();
	void quick_sort(int i, int j);
	void print();
  protected:
	int partition(int *a, int p, int r);
  private:
 	int *p_array;
	int n_array;

};

quick_sort_class::~quick_sort_class()
{
}

int quick_sort_class::partition(int *a, int p, int r)
{
	int x = a[r];
	int i = p-1;
	for(int j=p;j<r;++j)
	{
		if(a[j]<=x)
		{
			++i;
			swap(a[i], a[j]);
		}
	}
	swap(a[i+1], a[r]);
	return i+1;
}

void quick_sort_class::quick_sort(int i, int j)
{
	if(i<j)
	{
		int q = partition(p_array, i, j);
		quick_sort(i, q-1);
		quick_sort(q+1, j);
	}
}

void quick_sort_class::print()
{
	for(int i=0;i<n_array;++i)
		cout<<p_array[i]<<" ";
	cout<<endl;
}

int main()
{
	int array[10] = {8, 4, 7, 15, 10, 84, 23, 19, 3, 11};
	quick_sort_class myQuickSort(array, 10);
	myQuickSort.print();
	myQuickSort.quick_sort(0, 9);
	myQuickSort.print();
}

測试结果：