最大子列和 动态规划 在线处理

//最大子列和
//动态规划
//算法4 在线处理,T(N)=O(N)
//在线的意思是指每输入一个数据就进行即时处理，在任何一个地方中止输入，算法都能正确给出当前的解
int MaxSubsequSum4(int A[], int length) {
	int ThisSum, MaxSum;
	int i;
	ThisSum = MaxSum = 0;
	for (i = 0; i < length; i++) {
		ThisSum += A[i]; //向右累加
		if (ThisSum > MaxSum) 
			MaxSum = ThisSum; //发现更大和则更新当前结果
		else if (ThisSum < 0) //如果当前子列和负
			ThisSum = 0; //则不可能使后面的部分和增大，抛弃之
	}
	return MaxSum;
}

//返回3个整数中的最大值
int Max3(int A, int B, int C) { /* 返回3个整数中的最大值 */
	return A > B ? A > C ? A : C : B > C ? B : C;
}

//分治法求List[left]到List[right]的最大子列和
int DivideAndConquer(int List[], int left, int right) { /* 分治法求List[left]到List[right]的最大子列和 */
	int MaxLeftSum, MaxRightSum; /* 存放左右子问题的解 */
	int MaxLeftBorderSum, MaxRightBorderSum; /*存放跨分界线的结果*/

	int LeftBorderSum, RightBorderSum;
	int center, i;

	if (left == right) { /* 递归的终止条件，子列只有1个数字 */
		if (List[left] > 0)  return List[left];
		else return 0;
	}

	/* 下面是"分"的过程 */
	center = (left + right) / 2; /* 找到中分点 */
								 /* 递归求得两边子列的最大和 */
	MaxLeftSum = DivideAndConquer(List, left, center);
	MaxRightSum = DivideAndConquer(List, center + 1, right);

	/* 下面求跨分界线的最大子列和 */
	MaxLeftBorderSum = 0; LeftBorderSum = 0;
	for (i = center; i >= left; i--) { /* 从中线向左扫描 */
		LeftBorderSum += List[i];
		if (LeftBorderSum > MaxLeftBorderSum)
			MaxLeftBorderSum = LeftBorderSum;
	} /* 左边扫描结束 */

	MaxRightBorderSum = 0; RightBorderSum = 0;
	for (i = center + 1; i <= right; i++) { /* 从中线向右扫描 */
		RightBorderSum += List[i];
		if (RightBorderSum > MaxRightBorderSum)
			MaxRightBorderSum = RightBorderSum;
	} /* 右边扫描结束 */

	  /* 下面返回"治"的结果 */
	return Max3(MaxLeftSum, MaxRightSum, MaxLeftBorderSum + MaxRightBorderSum);
}

int MaxSubseqSum3(int List[], int N) { /* 保持与前2种算法相同的函数接口 */
	return DivideAndConquer(List, 0, N - 1);
}