刷刷刷 Day 38 | 746. 使用最小花费爬楼梯

746. 使用最小花费爬楼梯

LeetCode题目要求

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例1

输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。

示例2

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。

解题思路

动规五部曲

1. 确定数组， dp[i]，第 i 阶需要花费 dp[i]
2. 递推公式
   从 dp[i-1] 到达 dp[i] 花费 dp[i-1] + cost[i-1]
   从 dp[i-2] 到达 dp[i] 花费 dp[i-2] + cost[i-2]
   而使用哪个花费，就取最小值
3. 初始数组
   由于可以从 0 或 1 开始，那么 dp[0]=0; dp[1]=0;
4. 遍历顺序
   从前往后
5. 举例推导
   索引： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 楼顶
   cost： [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
   dp ： 0 0 1 1 2 3 3 4 4 5 6

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int len = cost.length;
        int[] dp = new int[len+1];
 
        // 初始化数组，0 阶和 1 阶都 无花费
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
 
        // 从第二个索引开始遍历
        for (int i = 2; i <= len; i++) {
            // dp[i - 1] 跳到 dp[i] 需要花费 dp[i - 1] + cost[i - 1]。
            int e1 = dp[i-1] + cost[i-1];
            // dp[i - 2] 跳到 dp[i] 需要花费 dp[i - 2] + cost[i - 2]
            int e2 = dp[i-2] + cost[i-2]; 
            // 取花费的最小值
            dp[i] = Math.min(e1, e2);
        }
 
        return dp[len];
    }
}

重难点

动规5步

附：学习资料链接