刷刷刷 Day 23 | 108. 将有序数组转换为二叉搜索树

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

LeetCode题目要求

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

解题思路

要构造一个二叉树，首先要找到 root 节点，题目要求构造的是个高度平衡的二叉树，那么从有序数组中找到 mid 索引，就可以构造出二叉搜索树，且在保证二叉搜索树特性的情况下，完成节点的构造。
假设根据 nums = [-10,-3,0,5,9]，5 个节点来构造，进行二分，找到 root 节点 0，同时切分为 [-10, -3] 和 [5, 9] 两个子数组，接着来构造 root 的左右子节点，先看 [-10, -3] 这个子数组是左子树，且构造要符合二叉搜索树，这是需继续二分，直到剩余一个节点，才构造；[5, 9] 作为右子树做同样的操作

上代码

class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
 
        // 左闭右开
        return traversal(nums, 0, nums.length);
 
        /**
      索引 0   1   2  3  4
         -10, -3, 0, 5, 9
         递归，根据 nums 的 mid 索引找 root 节点，通过 nums 不断进行二分，完成左右节点构造，构造顺序为 中 左 右
                0
               / \
              -3  9
             /   /
           -10  5
        */
        
    }
 
    public TreeNode traversal(int[] nums, int start, int end) {
        // 递归终止条件
        if (end - start < 1) {
            return null;
        }
 
        // 节点数等于 1 个时， 开始构造节点， 左闭右开
        if (end - start == 1) {
            return new TreeNode(nums[start]);
        }
 
        int mid = (start + end) / 2;
        // 确定 root 节点 构造 root 节点
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
 
        root.left = traversal(nums, start, mid);
        root.right = traversal(nums, mid + 1, end);
 
        return root;
    }
}

重难点

找 root 节点，始终保持一个 左闭右开，或者左闭右闭的原则 对数组不断切分。直到剩下一个元素才构造节点。

附：学习资料链接