刷刷刷 Day 16 | 222. 完全二叉树的节点个数

222. 完全二叉树的节点个数

LeetCode题目要求

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。
完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2^(h) 个节点。

示例

输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6

解题思路

1. 一种方法是直接计算节点个数，不管它是什么树
2. 根据完全二叉树的特点来计算节点个数，第一种情况是满二叉树，那么只要知道深度，就可以根据公式 2^depth - 1 计算节点个数了。 第二种情况不是满二叉树，但子树一定存在满二叉树，那么可以先找到满二叉树，计算深度，然后计算其他节点

上代码，通用节点计算

class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
    }
}

上代码，完全二叉树节点计算

class Solution {
 
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
 
        TreeNode leftNode = root.left;
        TreeNode rightNode = root.right;
 
        // 定义左右子树深度
        int leftDepth = 0, rightDepth = 0;
 
        // 计算左子树深度
        while (leftNode != null) {
            leftNode = leftNode.left;
            leftDepth++;
        }
 
        // 计算右子树深度
        while (rightNode != null) {
            rightNode = rightNode.right;
            rightDepth++;
        }
 
        // 判断所有子树深度是否一致，如果一致就根据公式计算节点数量
        if (leftDepth == rightDepth) {
            return (2 << leftDepth) - 1;
        }
 
        // 非满二叉树，计算其他节点数量
        return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
    } 
}

重难点

本题使用通用解法并使用后序遍历写法很简单。但是根据题目，要分析的完全二叉树的特点，并利用它的特性计算节点数量，可以有效减少计算时间复杂度

附：学习资料链接