刷刷刷Day7| 454.四数相加II

454.四数相加II

LeetCode题目要求

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

• 0 <= i, j, k, l < n
• nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

解题思路

• 暴力解决，需要四个循环嵌套，相当于做了穷举，时间复杂度是 O(nnn*n)
• 参考两数之和，借助 Map，将四个数组分成两两一组，相当于计算两数之和，整体时间复杂度降低为 O(n²)

上代码：

class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        // 4 个数组，每个数组中选一个元素出来，然后相加，如果和为 0。有多少找多少
        
        // 符合和为 0 的数量
        int sum0Count = 0;

        // 4 个数组的长度是相等的。这里直接取第一个数组的长度
        int len = nums1.length;

        // 类似两数之和，定义一个 Map，存储 nums1,nums2 穷举元素之和，及和对应的次数。
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        // 遍历 nums1， nums2， 计算元素的和并存储到 map 中
        for (int n1 : nums1) {
            for (int n2: nums2) {
                int sum12 = n1 + n2;
                map.merge(sum12, 1, Integer::sum);
            }
        }

        // 遍历 nums3, nums4, 计算元素的和，并判断 map 中是否与之 之和 为 0 的元素
        for (int n3 : nums3) {
            for (int n4 : nums4) {
                int sum34 = n3 + n4;
                // 判断 map 中是否存在 0-sum34 的元素，因为我们要计算的是 4 个元素和为 0
                if (map.containsKey(0-sum34)) {
                    // 存在时取这个 key 出现的次数，因为题目要求是计算次数
                    sum0Count += map.get(0-sum34);
                }
            }
        }
        
        return sum0Count;
    }
}

重难点

执行时间复杂度，通过使用哈希表，将时间复杂度降低为 O(n²)

附：学习资料链接