刷刷刷Day2| 142.环形链表II

142.环形链表II

LeetCode题目要求

给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

解题思路

• 首先判断是否有环
  通过快慢指针，fast 每次移动 2 步，slow 每次移动 1 步，这样如果存在环时，保证 fast 可以追上 slow，并且一定在环内相遇。如下图模拟步进过程

- 找到环入口

由于 fast 每次步进 2， slow 每次步进 1， 那么在相遇时，fast 所走的节点数量是 slow 的 2 倍。 通过上图观察，那么在相遇时，slow 走过的节点数是 Sslow = X + Y， fast 走过的节点数是 Sfast = X + Y + n(Y + Z); n 表示 fast 所走过的环形圈数，因为它走的比较快，如果只走一圈，那么 n = 1。 此时那么可以退出 2(X + Y) = X + Y + n(Y+Z) 公式简化 X + Y = n(Y + Z) 由于我们要找到环入口，那么即找到 X 即可，转换为 X = n(Y+Z) - Y，继续变换公式为 X = (n-1)(Y+Z) + Z， 由于X+Y 为一个环，不管它是几个环，一定要还得再走 Z 步，那么就可以简化为 X = Z。Z 走过步骤是从相遇节点开始，而 X 是从头节点开始。所以要找到环入口，那么通过从 head 开始走 X 步，从相遇节点走 Z 步，两个节点相等时就找到了环形入口

上代码

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        // 定义快慢指针，快指针每次移动 2 步，慢指针每次移动 1 步，如果存在环时，保证块指针能追上慢指针
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
 
        // 遍历 fast，因为 fast 每一次移动 2 步，需要保证 2 步时不出现 NPE，这里进行判断
        while (fast != null && fast.next != null) {
            // 如果两个指针不相等，就不停的移动
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow) {
                // 相等时存在环， 找环的入口，此时 slow = fast，那么重新定义环内相遇节点 及 链表头
                ListNode node = head;
                ListNode meetNode = fast; // 这里 fast slow 均可以
                while (node != meetNode) {
                    node = node.next;
                    meetNode = meetNode.next;
                }
                return node;
            }
        }
        return null;
    }
}

重难点

• 找到有环，利用快慢指针，可以理解为追击的过程，如果能追上就说明有环
• 找到环入口，重点分析入口位置，通过数学公式分析
  附：学习资料链接