PKU1182：食物链
食物链
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Description
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
Output
只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input
100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5
Sample Output
3
____________________________________________________________________________________________________________________________
题解
一看题，发现是并查集。但是想了半天没有什么想法，因为无法判断该动物到底是A,B还是C，无法确定并查集的数量。
看了DISCUSS，发现利用相对关系真的非常精妙。
只需要一个并查集，每个节点记录与父亲（注意是父亲，不是祖先）的关系：0同类，1食物，2天敌。通过它与父亲的关系，及父亲与父亲的父亲的关系可以确定它与父亲的父亲的关系，进而可以求出它与祖先的关系。那么对于新加入的两个数，先判断他们是否在并查集里，不在的话直接添加。如果两个数已经在并查集里，那么分别求出他们与祖先的关系（他们的祖先是同一个，因为只有一个并查集），通过他们与祖先的关系就可以知道他们两的关系，然后与输入比对就可以知道是不是假话。
代码：
代码
1 //父亲是儿子的天敌，食物，同类。0同类，1食物，2天敌。 路径压缩，否则超时。
2 #include<stdio.h>
3 int father[50002],ship[50002];
4 int fb,fc,sb,sc,b,c,a,i,n,k,sum;
5 int getancestor(int x)
6 {
7 int temp;
8 temp=x;
9 while (father[temp]!=temp)
10 temp=father[temp];
11 return temp;
12 }
13 int getship(int x)
14 {
15 int relation,temp;
16 temp=x;
17 relation=0;
18 while (father[temp]!=temp)
19 {
20 relation=(relation+ship[temp])%3;
21 temp=father[temp];
22 }
23 father[x]=temp;
24 ship[x]=relation;
25 return relation;
26 }
27 int main()
28 {
29 scanf("%d%d",&n,&k);
30 for (i=1;i<=n;i++)
31 {
32 ship[i]=0;
33 father[i]=i;
34 }
35 sum=0;
36 for (i=1;i<=k;i++)
37 {
38 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
39 fb=getancestor(b);
40 fc=getancestor(c);
41 if (b>n||c>n||(a==2&&b==c))
42 {
43 sum++;
44 continue;
45 }
46 sc=getship(c);
47 sb=getship(b);
48 if (a==1)
49 {
50 if (fc!=fb)
51 {
52 father[fc]=b;
53 ship[fc]=(3-sc)%3;
54 }
55 else
56 if (sb!=sc) sum++;
57 }
58 else
59 {
60 if (fc!=fb)
61 {
62 father[fc]=b;
63 ship[fc]=(2-sc)%3;
64 }
65 else
66 if (sb!=(sc+1)%3) sum++;
67 }
68 }
69 printf("%d\n",sum);
70 return 0;
71 }
72
73
74
