CF257B 【Playing Cubes】

题目翻译：

有 \(n\) 个红方块和 \(m\) 个蓝方块 \((n,m \le 10^5)\)，现在\(A\) 和 \(B\) 两个人轮流搭方块 \((A\) 先手 \()\)，如果上下两个方块颜色相同，则 \(A\) 得一分，否则 \(B\) 得一分。问 \(A\) , \(B\) 的最大可能得分分别是多少。

思路：

很显然：
对于 \(A\)，放与上次相同颜色的方块一定更优。
对于 \(B\)，放与上次不同颜色的方块一定更优。

综合上述结论，我们开始分析。

对于 \(A\)，一直到选了 \(\min(n,m) \times 2\) 个方块时，每次 \(A\) 都只有自己的放置能得一分，所以此时 \(A\) 的得分为 \(\min(n,m)\)。
在这之后，由于只剩下一种颜色，所以不论谁放都是 \(A\) 得分，所以此时 \(A\) 的得分为
\(\min(n,m) + ((n+m)-\min(n,m) \times 2)\)
化简后就是 \(\max(n,m)\)
又因为 \(A\) 是先手，所以首次放置一定不得分，所以还要减一，即 \(\max(n,m) -1\)。

对于 \(B\)，由于最多也就 \(\min(n,m)\) 种不同颜色的可能，而且只要每次放与上次不同的颜色，这所有的可能都一定会出现，所以 \(B\) 的最大的分就是 \(\min(n,m)\)。

综上所述：
对于 \(A\)，答案为 \(\max(n,m) -1\) 。
对于 \(B\)，答案为 $\min(n,m) $。

Code:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>

using namespace std;

int read()
{
	int ans=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();}
	return ans*f;
}

int n,m; 

int main()
{
	n=read();m=read();
	printf("%d %d",max(n,m)-1,min(n,m));
    //分析了那么久，核心代码就这一行
	return 0;
}