20155322 2017-2018-1《信息安全系统设计》第三周学习总结

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教材学习内容总结
教材学习中的问题和解决过程
代码调试中的问题和解决过程
本周结对学习情况
代码托管
感悟
学习进度条
参考资料

教材学习内容总结

本周学习内容为第二章：

信息存储

虚拟地址空间:大多数计算机使用8位的块，或者说字节，作为最小的可寻址的内存单位，而不是访问内存中单独的位。机器级程序将内存视为一个非常大的字节数组，称为虚拟内存。内存的每个字节都由一个唯一的数字标识，称为它的地址，所有可能地址的集合称为虚拟地址空间。
十六进制表示法
一个字节由8位组成，在二进制表示法中，它的值域是00000000_{11111111，用十六进制书写，它的值域是0x00}0xFF。
以0x或者0X开头的数字常量被认为是16进制，字符“A”~“F”既可以是大写也可以是小写。
字数据大小
字长决定的最重要的系统参数就是虚拟地址空间的最大大小。对于一个字长为ω位的机器而言，虚拟地址的范围就是0 ~ 2^ω - 1，程序最多访问2^ω个字节。
大部分数据类型都编码为有符号数值，除非有前缀关键字unsigned或者对确定大小的数据类型使用了特定的无符号声明。（数据类型char是个例外）
寻址和字节顺序
多字节对象被存储为连续的字节序列，对象的地址为所用字节最小的地址。
- 最低有效字节在最前面的方式，称为小端法。
- 最高有效字节在最前面的方式，称为大端法。
  许多比较新的微处理器是双端法，然而实际上，一旦选择了特定的操作系统，字节顺序也就被固定下来。Android和iOS都是运行于小端模式。
表示代码
指令编码是不同的，不同的机器类型使用不同的且不兼容的指令和编码方式。
从机器的角度来看，程序仅仅只是字节序列。
有关布尔代数
布尔运算~对应逻辑运算NOT，对应集合的补；
布尔运算&对应逻辑运算AND，对应集合的交；
布尔运算|对应逻辑运算OR，对应集合的并；
布尔运算^对应逻辑运算亦或。
布尔运算的分配率：

a & (b | c) = (a & b)|(a & c)
a | (b & c) = (a | b)&(a | c)
a ^ a = 0
(a ^ b) ^ a = b

有关逻辑运算
C语言还提供了一组逻辑运算符||、&&、和！，分别对应命题逻辑中的OR，AND和NOT运算。
逻辑运算具有短路性。即：第一个参数求值能确定表达结果，那么就不会对第二个参数求值。
有关位移运算
C语言提供了位移运算，向左或者向右移动位模式。
C表达式x << k会x向左移动k位，丢弃最高的k位，并在右端补k个0.
有一个相应的友谊运算x >> k。一般而言，机器支持两种形式的右移：逻辑右移和算术右移。逻辑右移在左端补k个0，算数右移是在左端补k个最高有效位的值。对于无符号数，右移必须是逻辑的。Java表达式中，x >> k是算术右移，x >>> k是逻辑右移。

整数表示

整型数据类型表示有限范围的整数。

注意:是取值范围是不对称的，负数的范围比正数的范围大1。

ω位补码所能表示的值的范围：最小是位向量[10……0]，最大的值是位向量[01……1]。

注意：-1和UMax有同样的位表示——全1的串。数值0在两种表示方式中都是全0的串。

有符号数和无符号数之间的转换
C语言允许在各种不同的数字数据类型之间做强制转换。强制类型转换的结果保持位值不变，只是改变了解释这些位的方式。执行一个运算的时候，如果它的一个运算数是有符号的而另一个是无符号的，那么C语言会隐式的将有符号数强制类型转换为无符号数，并假设两个数都是非负的，来执行运算。
扩展一个数字的位表示
要将一个无符号数转换为一个更大的数据类型，只需要简单的在表示的开头添加0，这种运算被称为零扩展。要将一个补码数字转换为一个更大的数据类型，可以执行一个符号扩展，在表示中添加最高有效位的值。

当把short转换成unsigned时，我们要先改变大小，之后再完成从有符号到无符号的转换。也就是说(unsigned)sx等价于(unsigned)(int)sx

截断数字
将一个ω位的数字截断为一个k位的数字，我们会丢弃最高的ω - k位。补码截断也有相似的属性，不过要将最高位转换为符号位，也就是说，一个正数截断了以后可能就变成了负数。

整数运算

对满足TMinω ≤ x， y ≤ TMaxω 的x和y，另s = x + y，当且仅当x > 0，y > 0，但s ≤ 0时，计算s发生了正溢出。当且仅当x < 0，y < 0，但s ≥ 0时，计算s发生了负溢出。

乘以常数
编译器使用了一项重要优化，试着用位移和加法运算的组合来代替乘以常数因子的乘法。考虑一组从位位置n到位位置m的连续的1（n≥m）我们可以用下面两种不同形式中的一种来计算这些位对乘积的影响：
- 形式A：(x << n) + (x << n - 1) + … + (x << m)
- 形式B：(x << (n + 1)) - (x << m)
除以2的幂
- 除以2的幂无符号除法：C变量x和k有无符号数值x和k，且0 ≤ k ＜ ω，则x>>k产生数值，x / 2^k
- 除以2的幂补码除法，向下舍入：C变量补码x和无符号k，且0 ≤ k ＜ ω，当执行算术位移时，x>>k产生数值x / 2^k
- 除以2的幂的补码除法，向上舍入：C变量补码x和无符号k，且0 ≤ k ＜ ω，当执行算术位移时，（x + (1 << k）- 1) >> k产生数值x / 2^k。
  遗憾的是，和乘法不同，我们不能用除以2的幂的出发来表示任意常数K的除法，所以除法绝大多数情况下指令会相当慢。

浮点数

IEEE浮点表示：
IEEE浮点标准用V = (-1)^s * M * 2^E

s：sign，符号，决定正负。
M：significand，尾数，通常是[1.0~2.0)范围的小数
E：exponent，阶码，就是次方数。
单精度浮点格式中，s，exp和frac字段分别为1位、k = 8位和n = 23位，得到一个32位的表示。双精度浮点格式中，s、exp和frac字段分别为1位、k = 11位和n = 52位，得到一个64位的表示。

规格化与非规格化
- 规格化的值
  解码字段被解释为偏置形式表示的有符号整数。阶码的值是E = e - Bias，其中e是无符号数，而Bias是一个等于2^(k-1) - 1的偏置值。
  小数子段frac被解释为描述小数值f，其中0 ≤ f < 1，二进制小数在最高有效为的左边。尾数定义为M = 1 + f。这种方式也叫做隐含的以1开头的表示。
- 非规格化的值
  阶码值是E = 1 - Bias，而尾数的值是M = f，也就是小数字段的值，不包含隐含的开头的1。
  非规格化数的另外一个功能是表示那些非常接近于0.0的数。它们提供了一种属性，称为逐渐溢出，其中，可能的数值分布均匀的接近于0.0。
特殊值
最后一类数值是当阶码全为1的时候出现的。当小数域全为0时，得到的值表示无穷，当s = 0时是+∞，当s = 1时是-∞。当我们把两个非常大的数相乘，或者除以零时，无穷能够表示溢出的结果。当小数域为非零的时候，结果值被称为“NaN”，即“不是一个数（Not a Number）”的缩写。一些运算的结果不能是实数或无穷，就会返回这样的NaN值，比如当计算根号-1或者∞-∞时。
浮点数:
值+0.0总有一个全为0的位表示。
最小的正非规格化的位表示，是有最低有效位为1而其他所有位为0构成的。它的数字值是V = 2^(-n-2(k-1)+2)。
最大的非规格化值的位模式是由全为0的解码字段和全为1的小叔子段组成的。数值V = (1 - 2^(-n)) * 2^((-2)(k-1)+2)。
最小的正规格化值的位模式的阶码字段的最低有效位为1，其他位全为0。它的尾数值M = 1，而阶码值E = -2^(k-1) + 2。因此数值V = 2^((-2)(k-1) + 2)。
值1.0的位表示的阶码字段除了最高有效为等于1以外，其他位都等于0。它的尾数值是M = 1，他的阶码值是E = 0.
最大的规格化值的位表示的符号位为0，阶码的最低有效位等于0，其他位等于1.数值V = （1 - 2^(-n-1)） * 2²(k-1)
舍入
IEEE浮点格式定义了四种不同的舍入方式。默认的方法是找到最接近的匹配，其他三种可用于计算上界和下界。
浮点运算
IEEE标准定义了一些使之更合理的规则。例如，定义1 / -0将产生-∞,而定义1 / +0会产生+∞
对于所有的x和y的值，实数的加法运算是可交换的。但是运算是不可结合的。例如（3.14 + 1e10）- 1e10
无穷（因为+∞ - ∞ = NaN）和 NaN是例外情况，因为对于任何x都有NaN + x = NaN。
浮点加法满足了单调性属性：如果a ≥ b，那么对任何a、b以及x的值，除了NaN，都有x + a ≥ x + b。
浮点乘法也遵循通常乘法所具有的许多属性。它是可交换的，不具有可结合行。例如（1e20 * 1e20） * 1e-20位+∞，而1e20 * （1e20 * 1e-20）得出1e20。
浮点乘法满足单调性：

a ≥ b 且 c ≥ 0 → a * c ≥ b * c
a ≥ b 且 c ≤ 0 → a * c ≤ b * c

可以保证，只要a ≠ NaN，就有a * a ≥ 0.

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教材学习中的问题和解决过程

问题一：关于有符号数到无符号数的隐式强制类型转换原理是什么？为什么会出现问题？
解决：我通过网络查询，了解了以下信息：
- ANSI C规定在无符号整数和有符号整数之间进行强制类型转换时，位模式不应该改变。类型转换并未改变对象的位模式，改变的是位模式的解释方式。有符号数转换为无符号数时，负数转换为大的正数(可以理解为原值加上2的n次方)，而正数保持不变。因为有符号数第一个比特位代表符号位，而无符号数首位是计入绝对值的，有符号数的最小值（负最小）转换后刚好就是有符号数最大值max的(max+1) * 2-1。
  无符号数转换为有符号数时，对于小的数将保持原值，对于大的数则转换为负数(可以理解为原值减去2的n次方)。
实例测试：为了更好的理解这个问题，我通过搜索在网上找到一个实例分析：
- 实例代码：

#include<stdio.h>

float sun_elements(float a[],unsigned length)
{
    int i;
    float result=0;
    for(i=0;i<=length-1;i++)    //这里将无符号类型减去有符号类型
    result+=a[i];
    return result;
}

int main()
{
    float a[]={1,2};
    float x=sun_elements(a,0);  //0为无符号数类型，1位有符号类型
    printf("%f",x);
}

测试结果：

由于0是无符号类型的数据，0-1是无符号数减去有符号数，系统会隐式地转换为无符号类型：
-1=0xff ff ff ff
0-1=0xff ff ff ff=4294967295.
这产生了数组越界，访问不该访问的内存空间
产生了错误segmentation fault: 11
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