随笔分类 - 知识点
摘要：本文作者的线性代数水平还很低，如果有什么更简单的方法请告诉 TA。 结论：对于一张无向图 $G$，设其 Laplace 矩阵为 $A$，而 $A$ 的特征值分别为 $\lambda_1,\lambda_2,\ldots,\lambda_n$。则其中必然有一个为 0，不妨设 $\lambda_n=0$
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摘要：~~本文是博主树哈希被卡爆之后，又受学长指点，弃暗投明之作~~ 该算法用来解决树同构问题。我们先考虑给定一棵树，如何判断两棵子树是否同构。 我们考虑，给每个点一个标号，使得同构子树的根，标号相同。 怎么做到呢？对于一个点 $u$，把它的儿子的标号拎出来塞进一个vector里面，然后把vector排序
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摘要：名字是我瞎编的qwq 定理：对于任意Abel群 $(A,.)$，其一定可以被分解为若干循环群的积 $Z_{i_1}Z_{i_2}\ldots Z_{i_k}$。 下记 $O\left<x\right>$ 代表元素 $x$（默认在 $A$ 中）的阶。记 $\left<x\right>={x^i|i\i
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摘要：本文较为基础，可以看作博主复习所用。 主要依据维护区域的形态进行分类。 直接表示成常数段区间 通过合适的选择遍历序，我们常常能将树上的范围转化成序列上的一段区间。 子树、子树补 最常见的。利用dfs序即可。 去掉某个点的子树以及其到根路径的范围 不知道怎么命名的区域…… 利用后序遍历和反后序遍历（即
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摘要：在u群看到的。 由Matrix-Tree定理我们知道完全二分图 \(K_{n,m}\) 的生成树个数为 \(n^{m-1}m^{n-1}\)。 那么根据这个魔改prufer序列，上述结论是显然的。 那么它既然是和原prufer序列类似的双射，自然有类似的结论，留给读者自行思考。 update:
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摘要：注意：以下内容可能全都是useless algorithm。 以下默认 \(p\) 为模数。 在线 \(\mathcal O(1)\) 求逆元 参考这篇博客，可以在这里提交。 需要 \(\mathcal O(p^{\frac 2 3})\) 的预处理。 在线 \(\mathcal O(1)\) 求g
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摘要：q-analog 相关的东西常以各种意想不到的方式出现在一些问题中。本篇与其说是它的学习笔记，不如说是某些时刻遇到它相关的问题时的记录。 定义1 q模拟（q-analog）：定义一个自然数 \(n\) 的q模拟为 \(1+q^1+q^2+\ldots+q^{n-1}=\dfrac{1-q^n}{1-
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摘要：原文链接。 Combinatorics General $\displaystyle \displaystyle \sum \limits_{0\leq k \leq n} {n-k \choose k} = Fib_{n+1}$ $\displaystyle \displaystyle {n \c
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