21 合并两个有序链表（Easy）

• 链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-two-sorted-lists/

• 方法1：递归

  • 思路

    • 可以如下递归地定义两个链表里的 merge 操作（忽略边界情况，比如空链表等）：
      \[\left\{\begin{array}{ll} \text {list} 1[0]+\text {merge}(\text {list} 1[1:], \text {list} 2) & \text {list} 1[0]<\text {list} 2[0] \\ \text {list} 2[0]+\text {merge}(\text {list} 1, \text {list} 2[1:]) & \text {otherwise} \end{array}\right. \]

    即两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 merge 操作结果合并

    • 如果 l1 或者 l2 一开始就是空链表 ，那么没有任何操作需要合并，所以只需要返回非空链表。
    • 否则，需要判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。

  • Code

    class Solution {
    public:
        ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
            if (!l2) {
                return l1;
            }
            else if (!l1) {
                return l2;
            }
            else if (l1->val > l2->val) {
                l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
                return l2;
            }
            else {
                l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
                return l1;
            }
        }
    };
    

  • 复杂度分析

    • 时间复杂度：\(O(n + m)\)，其中 \(n\) 和 \(m\) 分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉 l1 或者 l2 的头节点，直到至少有一个链表为空，函数 mergeTwoList 至多只会递归调用每个节点一次。
    • 空间复杂度：\(O(n + m)\)，其中 \(n\) 和 \(m\) 分别为两个链表的长度。递归调用 mergeTwoLists 函数时需要消耗栈空间，栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时 mergeTwoLists 函数最多调用 \(n+m\) 次，因此空间复杂度为 \(O(n+m)\)。

• 方法2：迭代

  • 思路

    • 当 l1 和 l2 都不是空链表时，判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，将较小值的节点添加到结果里，当一个节点被添加到结果里之后，将对应链表中的节点向后移一位。
    • 设定一个哨兵节点 dummy ，方便返回合并后的链表。维护一个 node 指针，不断调整它的 next 指针。重复以下过程，直到 l1 或者 l2 指向了 null ：如果 l1 当前节点的值小于等于 l2 ，把 l1 当前的节点接在 node 节点的后面同时将 l1 指针往后移一位。否则，对 l2 做同样的操作。不管将哪一个元素接在了后面，都需要将 node 向后移一位。
    • 在循环终止的时候， l1 和 l2 至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的，只需要将非空链表接在合并链表的后面，并返回合并链表即可

  • Code

    class Solution {
    public:
        ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
            //设置哨兵节点和遍历节点
            ListNode *dummy = new ListNode(0), *node = dummy;
            while (l1 && l2) {
                //获取下一个节点
                if (l1->val <= l2->val) {
                    node->next = l1;
                    l1 = l1->next;
                }
                else {
                    node->next = l2;
                    l2 = l2->next;
                }
                //连接节点
                node = node->next;
            }
            //合并后l1和l2最多只有一个还未被合并完，直接将链表末尾指向未合并完的链表
            node->next = l1 ? l1 : l2;
            return dummy->next;
        }
    };
    

  • 复杂度分析

    • 时间复杂度：\(O(n + m)\)，其中 \(n\) 和 \(m\) 分别为两个链表的长度。因为每次循环迭代中，l1 和 l2 只有一个元素会被放进合并链表中， 因此 while 循环的次数不会超过两个链表的长度之和。
    • 空间复杂度：\(O(1)\)