HDU 5534 Partial Tree
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5534
题意:让你建立一个n个节点的树,同时给出一个节点有k度的价值 (1<=k<=n-1),问树最大的价值
比较容易相到的dp方程为dp[i][j]表示选到第i个点总共选了j的度数的最大价值
可惜这样是o(n3),会T
我们可以这样优化,先给每个节点分配1个度数,那么问题就变成了把n-2度分配给n个点,这样就不需要考虑是否取到了n个点
有2种做法
第一种设dp[i][j]表示之前选的分配过的最大度数,j表示现在选取的总度数
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-i]+a[i+1]-a[1])
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 | #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #include<stack> #include<map> #include<set> using namespace std; int a[2050]; int dp[2][2050]; int now=0,pre=1; int main() { int T; scanf ( "%d" ,&T); while (T--) { int n; scanf ( "%d" ,&n); for ( int i=1;i<n;i++) scanf ( "%d" ,&a[i]); memset (dp[now],0, sizeof (dp[now])); dp[now][0]=a[1]*n; for ( int i=1;i<=n-2;i++) { swap(now,pre); memset (dp[now],0, sizeof (dp[now])); for ( int j=0;j<i;j++) dp[now][j]=dp[pre][j]; for ( int j=i;j<=n-2;j++) dp[now][j]=max(dp[pre][j],dp[now][j-i]+a[i+1]-a[1]); } printf ( "%d\n" ,dp[now][n-2]); } return 0; } |
第二种则是考虑把它当作完全背包考虑
但要注意应该初始化为负无穷
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 | #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #include<stack> #include<map> #include<set> using namespace std; int a[2050]; int dp[2050]; int main() { int T; scanf ( "%d" ,&T); while (T--) { int n; scanf ( "%d" ,&n); for ( int i=1;i<n;i++) scanf ( "%d" ,&a[i]); for ( int i=0;i<=n;i++) dp[i]=-1e9; dp[0]=a[1]*n; for ( int i=1;i<=n-2;i++) for ( int j=i;j<=n-2;j++) dp[j]=max(dp[j],dp[j-i]+a[i+1]-a[1]); printf ( "%d\n" ,dp[n-2]); } return 0; } |
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