HYSBZ 3196 Tyvj 1730 二逼平衡树 线段树套splay
题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3196
这题刷新了我最长代码记录。。
在每个线段树节点上建一个splay，维护该区间内的信息
操作1：只需要用线段树查找区间，用splay查找比k大的有多少个，最后加起来
操作2：二分答案，同样用splay判断比现在的答案大的有多少个，二分到最后一定是比答案大一，所以减一以后就是答案
操作3：相当于线段树的单点修改，维护splay只需要删除再插入
操作4：相当于线段树区间查询，每次找到比k小的最大的数，取max
操作5：类似操作4，每次找到比k大的最小的数，取min
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
using namespace std;
const int N=4e6+5;
const int inf=2e9;
int a[N],f[N],ch[N][2],key[N],cnt[N],sz[N],root[N];
int n,maxn,tot,ans;
inline void splay_clear(int x)
{
f[x]=ch[x][0]=ch[x][1]=cnt[x]=key[x]=sz[x]=0;
}
inline int splay_get(int x)
{
return ch[f[x]][1]==x;
}
void splay_update(int x)
{
if (x)
{
sz[x]=cnt[x];
if (ch[x][0]) sz[x]+=sz[ch[x][0]];
if (ch[x][1]) sz[x]+=sz[ch[x][1]];
}
}
void splay_rotate(int x)
{
int fa=f[x],ff=f[fa],kind=splay_get(x);
ch[fa][kind]=ch[x][kind^1];f[ch[x][kind^1]]=fa;
ch[x][kind^1]=fa;f[fa]=x;
f[x]=ff;
if (ff)
ch[ff][ch[ff][1]==fa]=x;
splay_update(fa);
splay_update(x);
}
void splay_splay(int i,int x)
{
for(int fa;(fa=f[x]);splay_rotate(x))
if (f[fa])
splay_rotate((splay_get(fa)==splay_get(x))?fa:x);
root[i]=x;
}
void splay_insert(int i,int x)
{
if (!root[i])
{
root[i]=++tot;
f[tot]=ch[tot][0]=ch[tot][1]=0;
cnt[tot]=sz[tot]=1;
key[tot]=x;
return;
}
int now=root[i],fa=0;
while(1)
{
if (x==key[now])
{
cnt[now]++;
splay_update(fa);
splay_splay(i,now);
return;
}
fa=now;now=ch[now][key[now]<x];
if (now==0)
{
++tot;
f[tot]=fa;ch[tot][0]=ch[tot][1]=0;
cnt[tot]=sz[tot]=1;
key[tot]=x;
ch[fa][key[fa]<x]=tot;
splay_update(fa);
splay_splay(i,tot);
return;
}
}
}
int splay_findrank(int i,int x)
{
int now=root[i],tem=0;
while(1)
{
if (!now) return tem;
if (key[now]==x) return (ch[now][0]?sz[ch[now][0]]:0)+tem;
else if (key[now]<x)
{
tem+=cnt[now];
if (ch[now][0]) tem+=sz[ch[now][0]];
now=ch[now][1];
}
else now=ch[now][0];
}
}
void splay_find(int i,int x)
{
int now=root[i];
while(1)
{
if (key[now]==x)
{
splay_splay(i,now);
return;
}
else if (x<key[now]) now=ch[now][0];
else now=ch[now][1];
}
}
int splay_pre(int i)
{
int now=root[i];
now=ch[now][0];
while(ch[now][1])
now=ch[now][1];
return now;
}
void splay_del(int i)
{
int now=root[i];
if (cnt[now]>1)
{
cnt[now]--;
splay_update(now);
return;
}
if (!ch[now][0]&&!ch[now][1])
{
splay_clear(now);
root[i]=0;
return;
}
if (!ch[now][0])
{
int oldroot=now;
root[i]=ch[oldroot][1];
f[root[i]]=0;
splay_clear(oldroot);
return;
}
if (!ch[now][1])
{
int oldroot=now;
root[i]=ch[oldroot][0];
f[root[i]]=0;
splay_clear(oldroot);
return;
}
int leftbig=splay_pre(i),oldroot=now;
splay_splay(i,leftbig);
ch[root[i]][1]=ch[oldroot][1];
f[ch[oldroot][1]]=root[i];
splay_clear(oldroot);
splay_update(root[i]);
}
void splay_findpre(int i,int x)
{
int now=root[i];
while(now)
{
if (key[now]<x)
{
if (ans<key[now]) ans=key[now];
now=ch[now][1];
}
else now=ch[now][0];
}
}
void splay_findnext(int i,int x)
{
int now=root[i];
while(now)
{
if (key[now]>x)
{
if (ans>key[now]) ans=key[now];
now=ch[now][0];
}
else now=ch[now][1];
}
}
void seg_insert(int i,int l,int r,int x,int v)
{
splay_insert(i,v);
if (l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
if (x<=mid) seg_insert(lson,l,mid,x,v);
else seg_insert(rson,mid+1,r,x,v);
}
void seg_findrank(int i,int l,int r,int L,int R,int k)
{
if (L<=l&&r<=R)
{
ans+=splay_findrank(i,k);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if (L<=mid) seg_findrank(lson,l,mid,L,R,k);
if (R>mid) seg_findrank(rson,mid+1,r,L,R,k);
}
void seg_change(int i,int l,int r,int pos,int k)
{
splay_find(i,a[pos]);
splay_del(i);
splay_insert(i,k);
if (l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
if (pos<=mid) seg_change(lson,l,mid,pos,k);
else seg_change(rson,mid+1,r,pos,k);
}
void seg_findpre(int i,int l,int r,int L,int R,int k)
{
if (L<=l&&r<=R)
{
splay_findpre(i,k);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if (L<=mid) seg_findpre(lson,l,mid,L,R,k);
if (R>mid) seg_findpre(rson,mid+1,r,L,R,k);
}
void seg_findnext(int i,int l,int r,int L,int R,int k)
{
if (L<=l&&r<=R)
{
splay_findnext(i,k);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if (L<=mid) seg_findnext(lson,l,mid,L,R,k);
if (R>mid) seg_findnext(rson,mid+1,r,L,R,k);
}
int main()
{
int m,t;
scanf("%d%d",&n,&m);
maxn=0;tot=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
maxn=max(maxn,a[i]);
seg_insert(1,1,n,i,a[i]);
}
while(m--)
{
scanf("%d",&t);
int l,r,k,pos,head,tail;
switch(t)
{
case 1:
scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
ans=0;
seg_findrank(1,1,n,l,r,k);
printf("%d\n",ans+1);
break;
case 2:
scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
head=0;tail=maxn+1;
while(head<tail)
{
int mid=(head+tail)>>1;
ans=0;
seg_findrank(1,1,n,l,r,mid);
if (ans<k) head=mid+1;
else tail=mid;
}
printf("%d\n",head-1);
break;
case 3:
scanf("%d%d",&pos,&k);
seg_change(1,1,n,pos,k);
a[pos]=k;
maxn=max(maxn,k);
break;
case 4:
scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
ans=0;
seg_findpre(1,1,n,l,r,k);
printf("%d\n",ans);
break;
case 5:
scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
ans=inf;
seg_findnext(1,1,n,l,r,k);
printf("%d\n",ans);
break;
}
}
return 0;
}
