007-数据结构-树形结构-平衡二叉查找树-红黑树
一、引述-二叉查找树
红黑树（Red Black Tree） 一种特殊的二叉查找树。故先查看二叉查找树
二叉查找树特性：左字数上所有的节点的值都小于或等于他的根节点上的值
右子树上所有节点的值均大于或等于他的根节点的值
左、右子树也跟别为平衡二叉树
1.1、示例
一个基本的二叉查找树
需求查找数据10，
第一步,查看根节点9，命中节点9
第二步，10>9，在根节点9的右侧，命中13
第三步，13>10，在节点13的左侧，命中11
第四部，11>10,在节点11的左侧，命中10
不过二叉查找树有一些问题，可能会出现不平横的情况，即如下图所示的情况
从这种情况可以看出，明显存在左子树和右子树深度相差过多，在使用平衡情况下的二叉查找树是时间复杂度为logn，而出现这种极端情况的话，想要查9的位置就需要每一次都遍历下一个右子树，很有可能时间复杂度变为n(与数组普通查询的时间复杂度相同)
基于上述情况，引入了平衡二叉树，红黑树即为平衡二叉树的一种
二、红黑树概述
红黑树（Red Black Tree） 是一种自平衡二叉查找树。别名：对称二叉B树、
红黑树和AVL树类似，都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树的平衡，从而获得较高的查找性能。
它虽然是复杂的，但它的最坏情况运行时间也是非常良好的，并且在实践中是高效的： 它可以在O(log n)时间内做查找，插入和删除，这里的n 是树中元素的数目。
2.1、数据结构
它的统计性能要好于平衡二叉树(有些书籍根据作者姓名，Adelson-Velskii和Landis，将其称为AVL-树)，因此，红黑树在很多地方都有应用。在C++ STL中，很多部分(包括set, multiset, map, multimap)应用了红黑树的变体(SGI STL中的红黑树有一些变化，这些修改提供了更好的性能，以及对set操作的支持)。其他平衡树还有：AVL，SBT，伸展树，TREAP 等等。
2.2、树的旋转
2.2.1、左旋
左旋的过程是将x的右子树绕x逆时针旋转，使得x的右子树成为x的父亲，同时修改相关节点的引用。旋转之后，二叉查找树的属性仍然满足。
2.2.2、右旋
右旋的过程是将x的左子树绕x顺时针旋转，使得x的左子树成为x的父亲，同时修改相关节点的引用。旋转之后，二叉查找树的属性仍然满足。
2.2.3、小结
无论是左旋还是右旋，被旋转的树，在旋转前是二叉查找树，并且旋转之后仍然是一颗二叉查找树。
2.4、示例
1、基础示例
示例一、向红黑树中插入节点14(一般默认插入节点是红色的)
示例二、在原树上插入20
可以看到，插入以后树已经不是一个平衡的二叉树，而且并不满足红黑树的要求，因为20和21均为红色，这种情况下就需要对红黑树进行变色，21需要变为黑色，22就会变成红色，如果22变成红色，则需要17和25都变成黑色
而17变成黑色显然是不成立的，因为如果17变为黑色，那么13就会变为红色，不满足二叉树的规则，因此此处需要进行另一个操作---------左旋操作
以节点17进行左旋操作
对于上图由于右子树中17变为黑色以后需要把13变成红色，因此进行一次左旋，将17放在根节点，这样既可保证13为红色，左旋后结果
而后根据红黑树的要求进行颜色的修改
进行左旋后，发现从根节点17，到1左子树的叶子节点经过了两个黑节点，而到6的左叶子节点或者右叶子节点要经历3个黑节点，很显然也不满足红黑树，因此还需要进行下一步操作，需要进行右旋操作
以节点13进行右旋
由于是从13节点出现的不平衡，因此对13节点进行右旋，得到结果
而后再对其节点进行变色，得到结
这便是红黑树的一个变换，它主要用途有很多，例如java中的TreeMap以及JDK1.8以后的HashMap在当个节点中链表长度大于8时都会用到。
代码地址：地址 中的data-004-tree中 RBTree
参看地址：
https://www.cnblogs.com/CarpenterLee/p/5503882.html
http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3624343.html
