22. 括号生成

链接

https://leetcode.cn/problems/generate-parentheses/description/

分析

这个题目是让生成有效的括号组合，首先我们搞明白一个问题，什么叫有效的括号？

1. 所有的括号都能找到有效的闭合。

基于此，我们可以认为：左括号数等于右括号数，且从左往后遍历一个序列，已经遍历过的序列中，左括号数始终都大于等于右括号数。 这样才能使所有的括号都能找到有效的闭合。

基于此，我们可以想到2个办法：

1. 我们通过DFS，生成固定长度的所有序列，如果它符合条件，那么我们把它加入到结果值中。

2. 我们通过动态规划的方式。想一个最基本的场景，对于一个有效闭合的序列，我们去给他加一对括号："()"，别管这个括号加在哪个位置，新生成的序列都为有效括号，所以基于此我们可以进行推导。

代码一-DFS

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int):
        res = []
        def dfs(left_count, right_count, depth, cur):
            if depth == n*2:
                if left_count == right_count:
                    res.append(cur)
                return
            if left_count < right_count:
                # 剪枝
                return
            dfs(left_count+1, right_count, depth+1, cur+'(')
            dfs(left_count, right_count+1, depth+1, cur+')')
        dfs(0, 0, 0, '')
        return res

 

代码二-动态规划

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int):
        res = ['()']
        visited = set(res)
        for i in range(2, n+1):
            cur_res = []
            for s in res:
                for j in range(len(s)+1):
                    tmp_s = s[:j] + '()' + s[j:]
                    if tmp_s not in visited:
                        visited.add(tmp_s)
                        cur_res.append(tmp_s)
            res = cur_res
        return res