70. 爬楼梯

题目链接

https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs/description/

解题思路

这是一个典型的动态规划题。记住，任何可以用递归解决的问题，就可以用动态规划解决。

动态规划最重要的是想清楚状态转移方程和退出条件（是不是跟递归很像）。

在这个题目里，状态转移方程，显然就是f(x)=f(x-1)+f(x-2)。

我们通常用一个数组来表示动态规划中的状态。比如f[0]代表了在第一级台阶的状态。

退出条件是x=0，x=0时在第0级台阶，所以不需要跳就可以走到，这也算是一种走法，所以f[0]=1。

代码

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        nums = [1 for i in range(n+1)]
        for i in range(2, n+1):
            nums[i] = nums[i-1]+nums[i-2]
        return nums[-1]