241. 为表达式设置优先级

问题链接

https://leetcode.cn/problems/different-ways-to-add-parentheses/description/

解题思路

这个题目是一个典型的递归问题，也是一个典型的分治问题。我们讲过，递归问题的定义就是递归的解。

首先我们考虑这个递归函数的定义，参数是一个表达式，返回值要求是一个数组，这个数组代表了这个表达式所有可能的取值。

然后我们考虑本层应该干嘛。首先我们发现，这题就是对于表达式的每一个符号，都让它左边的可能的值跟它右边的可能的值进行运算。

我们怎么缩小规模呢？ 当然是分而治之。

怎么考虑退出条件？

退出时，显然是当表达式不可再拆分时，即表达式本身就是一个数的时候。

代码

class Solution:
    def diffWaysToCompute(self, expression: str) -> List[int]:
        res = []
        ops = '-+*'
        for i in range(len(expression)):
            if expression[i] in ops:
                left_res = self.diffWaysToCompute(expression[0:i])
                right_res = self.diffWaysToCompute(expression[i+1:])
                for l_val in left_res:
                    for r_val in right_res:
                        if expression[i] == '+':
                            res.append(l_val + r_val)
                        elif expression[i] == '-':
                            res.append(l_val - r_val)
                        else:
                            res.append(l_val * r_val)
        if len(res) == 0:
            res.append(int(expression))
        return res